不等式の足し算

質問

ある式を解いて
x<1,1≦x<2,2≦x<3

というxの範囲が三つでたとすると
答えはこのままでいいんですか？

回答No.3

R_Earl · ベストアンサー

ANo.2です。
回答内容の最後の部分に誤りがあったので、訂正します

****誤り****
「x < 1」 または 「1 ≦ x < 2」 または 「x < 3」

という意味でしょうか？

数直線にその3つの不等式の範囲をかいてみてください。
そうすれば、その3つの不等式でカバーしているのはx < 3の範囲だと分かるはずです。
************

****訂正****
「x < 1」 または 「1 ≦ x < 2」 または 「2 ≦ x < 3」

という意味でしょうか？

数直線にその3つの不等式の範囲をかいてみてください。
そうすれば、その3つの不等式でカバーしているのはx < 3の範囲だと分かるはずです。
************

申し訳ありませんでした。

お礼

丁寧な回答ありがとうございました。

回答No.2

R_Earl

> 答えはこのままでいいんですか？

不等式の範囲をまとめられるなら、まとめた方が良いです。

> ある式を解いて
> x<1,1≦x<2,2≦x<3
>
> というxの範囲が三つでたとすると

これだけでは何とも言えません。
「x < 1, 1 ≦ x < 2」と書かれると、
「x < 1 または 1 ≦ x < 2」という解釈と
「x < 1 かつ 1 ≦ x < 2」という解釈ができてしまいます。
「x < 1 または 1 ≦ x < 2」ならば、まとめると「x < 2」
「x < 1 かつ 1 ≦ x < 2」ならば、「不等式を満たすxは存在しない」
となります。

今回の問題は

「x < 1」 または 「1 ≦ x < 2」 または 「x < 3」

という意味でしょうか？

数直線にその3つの不等式の範囲をかいてみてください。
そうすれば、その3つの不等式でカバーしているのはx < 3の範囲だと分かるはずです。

回答No.1

noname#77845

場合分けをしてそう言う解答が出たのでしょうから、その場合分け通り書きましょう。
○○の時、x<1
△△の時、1≦x<2
□□の時、2≦x<3

補足

x<1のとき・・・
1≦x<2のとき・・・
2≦x<3のとき・・・
で、三つともグラフがつながっているときです。