ベストアンサー 合同式を使って 2008/04/05 10:12 101^100や3^2003の下5ケタを合同式を使って求められますか。わかる方、教えて下さい！ みんなの回答 （3） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー ojisan7 ベストアンサー率47% (489/1029) 2008/04/05 16:04 回答No.2 >合同式を使って求められますか 求めようとすれば、求められるんじゃないかな。 a≡3^2003 (mod 10^5) だから下５ケタの計算だけすればいい。 簡単な計算で、88027となったけど、合っているかな？ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (2) ojisan7 ベストアンサー率47% (489/1029) 2008/04/05 16:21 回答No.3 訂正します。 88027は3^203 の下５ケタです。 3^2003 の下５ケタは80027だと思います。ともかく簡単な計算です。 質問者 お礼 2008/04/05 23:16 私にはあまり簡単ではないのですが、二項定理で解きました。純粋に合同式だけで、というのは、思い浮かびませんでした。80027にはなりましたので、安心しました。貴重なお時間割いていただき、ありがとうございました。また、お世話になるかもしれません。その時はまた、お願いいたします。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 koko_u_ ベストアンサー率18% (459/2509) 2008/04/05 10:21 回答No.1 101^100 の方は (100 + 1)^100 だから展開するだけだね。 質問者 お礼 2008/04/05 23:13 そうですよね。二項定理を使うのが、一般的で、合同式は10^100≡10^99≡・・・≡10^5≡0(mod10^5)と、出番があるくらいでしょうか。ありがとうございました。お返事遅れてすみません。また、お世話になることもあるかと思います、どうぞよろしくお願いします。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 合同式 以前も合同式について質問したのですが混乱してしまったのでまた教えてください すいません ２桁の自然数でその２乗した数の下２桁がもとの２桁の自然数に一致するものがある。 このような２桁の自然数を求める問題で ２桁の自然数10x＋yとおくと ２乗すると (10x＋y)＾2=100(x＾2)＋10・2xy＋y＾2 となって y=1のとき(y＾2)=1 y=5のとき(y＾2)=25 Y=6のとき(y＾2)=36 (i)y=1のとき なぜ2x≡x(mod10) x≡0（mod10) になるのでしょうか？ (ii) y=5のとき なぜ 2xy＋2=10x＋2≡2(mod10)となるのですか？ (iii) なぜ 2xy＋2=12x＋2≡2(mod10)と表されるのでしょうか？ そして、 2x＋3≡x(mod10) x＋3≡(mod10) はどこから現れたのですか？ そして、x=7ということはどこからでるのですか？ 質問ばかりですいません 合同式は基礎しかわかりません 例えば５で割って割りきれる数を合同で表すと 0≡5≡10≡15≡(mod5) 私はこのぐらいしかわかりません お願いします 合同式、どうして合同と呼ぶの？ 合同（ごうどう、congruence）とは本来、二つの図形が合わせて同じになるという文字通りの意味だと思います。 ところで、合同式（ごうどうしき、modular equality）とは、整数を整除関係を用いて分類することですが、どうして「合同」という言葉が使われているのでしょうか？ 英語だと、２つの概念には違う言葉が使われているようですし、日本ではなぜ同じ言葉が使われているのでしょうか？ ２つの概念には、似た部分も感じることは出来ますが、僕自身が訳者だとしたら同じ言葉を使うのは躊躇します。 似ているだけで、共通の概念でとらえるには無理があると思います。 誤訳なのでしょうか？それともなにか理由があるのでしょうか？ 三角形の合同について 二辺とその一対角が等しい二つの三角形が合同にならない場合ってどんな時ですか？ たいていは合同になりそうなんですが。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム なぜ2つの三角形は合同にならないのか？ 三角形の合同になるかならないかの問題です。 図の三角形で辺アイと辺エオ、辺ウアと辺カエ、角イと角オが同じ時 問題集の解答では合同とはいえないとありました。 中学校以上の理論で考えると合同条件の３つの中に該当しないので 合同とはいえないだろうとはわかるのですが、 では図で合同にならないように描いてみようとすると矛盾が出てしまい 相似の図形を含め違うものが描けません。 回答が違うのか私の気付かない条件があるのかわかりません。 どなたかご教授お願いいたします。 宜しくお願いいたします。 合同式 解き方 こんにちは、まだ中学生なのですが学校で合同式の問題が出ました。 しかし、解説も今一よく分からなかったので何方か簡単な合同式を使って解説をして頂けませんか。 合同式？ 合同式というものを見つけたのですが、いまいち良く意味がわかりません。 分かりやすく解説していただけないでしょうか。 出来るだけ数字や文字なんかを使わないで解説していただけたら嬉しいです。 それと、合同式は大学入試では問われるのですか? 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私にはあまり簡単ではないのですが、二項定理で解きました。純粋に合同式だけで、というのは、思い浮かびませんでした。80027にはなりましたので、安心しました。貴重なお時間割いていただき、ありがとうございました。また、お世話になるかもしれません。その時はまた、お願いいたします。