合同変換について

質問

ある本を読んでいて、以下のように解釈したのですが、これでいいでしょうか？
（⊃の記号は、ふさわしいものが思いつかないので、ここではこれを採用しました。）
アフィン変換⊃等長変換⊃合同変換

つまり、等長変換＝合同変換としないほうがいいのでしょうか？
等長変換の中に合同変換があると思った方がいいのでしょうか？
その際、等長変換であって、合同変換でないものってありますか？

難しい内容なので、答えにくいかもしれませんが、お願いします。

回答No.3

zk43 · ベストアンサー

合同変換といったときは線形空間内での平行移動、回転、折り返しの
合成です。（もちろん、この線形空間では内積が定義され、計量化され
ている）

等長変換といったときは、２点間の距離を変えない変換で、線形空間
内で考えたときは、やはり平行移動、回転、折り返しの合成になると
思います。

線形空間内に限っていえば、合同変換も等長変換も同じな気がします。

合同変換というのは線形空間の用語で、等長変換というのは距離空間
の用語ということで、等長変換の方がより広い意味の用語と思います。
（一般の距離空間では合同という概念はない）

ちゃんと調べたわけではないので、御参考まで・・

回答No.2

good777

合同変換とは移動のことです。
移動とは，
平行移動(ずらす)・対称移動（うらがえす）・回転移動（まわす）ことおよびその組み合わせを言います。

回答No.1

koko_u_

その「ある本」に書いてある三者の定義を記載しないと、適切な回答を得ることは難しいと思います。