限定的すぎてすみません

質問

数学の計算で答えはわかってるのですが
その解法がわからないので質問させてください

∫[α^2/(α^2+p^2)]*exp[i*p*x/h]dp
=(π*α)*exp[-α*x/h]

(定数はα、h)

お願いします

回答No.2

pascal3

> 解法がわからない
複素関数の本は手元にありますか？
留数積分のところに例題として載っている可能性が高いです。

積分範囲を －R から +R と考え、これをC1とします。
複素平面上に大きな半円を描いて +R から －R に戻る道を作り、これを C2 とします。
C1 + C2 は閉曲線なので、… と考えて、複素関数の知識を使って積分を求め、
あとは C2 上の積分の値（R→∞でゼロになるはず）を引けばおしまいです。

回答No.1

noname#168349

定積分か、不定積分か、はっきりさせてください。
定積分なら積分範囲が必要だし、
不定積分なら右辺に積分定数がつくはずです。
私に解けるかわかりませんが、そこを明確にしないことには手のつけようがありません。
それから、iは虚数単位でよろしいですね？

補足

あ、そうですよね
定積分で積分範囲は-∞<p<∞
です

あとiは虚数単位です

抜けが多くてすみません