ＬＣ共振回路の解析

質問

現在、パルス強磁場発生回路を製作しています。
電解コンデンサーをサイリスタを通してコイルに接続した状態で、
コンデンサーに充電し、サイリスターをＯＮさせることでパルス磁場を得る仕組みです。
しかし、一般のサイリスターは逆方向耐電圧を持たないので、このままの回路だと、コンデンサーが逆に充電されるか、あるいはサイリスタが壊れてしまいます。
専門書を読んでみると、コイルと並列に、ダイオードと、クローバー抵抗とよばれる抵抗を接続すると、これが回避されると書いていました。
私が知りたいのはこの回避の仕組みと、その際のコイルに流れる電流を表す関数です。
どなたかお願いします。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

コイルと並列にダイオードなどを挿入するのは、コイルに直列に入ったスイッチをOFFする際の誘導電圧抑制目的かと思います。
通常のサイリスタは電流を切る能力がないので、この場合にはコイルに逆並列のダイオードは不要でしょう。
むしろ、コンデンサの逆充電が問題になるので、入れるとすると、コンデンサに逆並列にダイオードを接続し、逆向きの充電を防止することになるかと思います。
その際の電流は、
コンデンサの電圧が正の期間：ダイオードはOFFなので、通常のLCR回路（＋サイリスタの順方向電圧降下）と同様
コンデンサの電圧が0になって以降：ダイオードがONし、RL回路（＋ダイオードの順方向降下＋サイリスタ順方向降下）になって、ほぼ指数関数的に電流が減少
になるかと思います。

回答No.6

foobar

まず、
何をしたい（どういう電流を流したい、どれくらいの電流が必要）のか、をきちんと抑える必要があるかと思います。
次に、何が問題になるのか（コンデンサの逆充電？SCRの逆耐圧?）、を明確に書き出して、
問題解決の対策案（還流ダイオードの挿入）とそれによるデメリット（コイル電流のテールが伸びるなど）、をチェックして、その対策が使えるかどうかを判断し、使えなければ他の対策を考える
というようにきちんと手順を踏む必要があるように思います。

たとえば、
コンデンサに直列ダイオードをつけたときの電圧降下ですが、お礼欄に書かれた直列抵抗の方が電圧降下が大きく、ダイオードによる影響は無視できる程度のように思います。
（それ以前に、直列抵抗が大きすぎて、十分な振幅のパルス電流が取れないように思います。一度、抵抗を0と仮定したときと、想定される値のときで、どれくらい電流のピーク値が変化するかをチェックしてみる必要があるように思います。）

また、放電電流の大きさからすると、きちんと（？）つくると、S6992の定格を超えてしまいそうに思います。（さらに、直列抵抗を抑える工夫をすると、ピーク電流が上がり、条件は厳しくなるような）

全体のバランス（電圧や電流のピーク値）を一度チェックする必要があるように感じます。

余談
S6992はサイリスタの中では、ちょっと特殊な製品のように感じます。（高di/dtを得ることに特化したような感じを受けます。）

お礼

回答ありがとうございます。
返信が遅くなってしまい申し訳ありません。
コンデンサーのエネルギーを固定して、最も強い磁場を発生させようとすれば、コイルの形はある形に定まります。
その時のコイルのインダクタンスは600μＨあたりになります。
したがってピーク電流は700Aあたりになると考えられます。
波形は（ダイオードをつけず、逆電流対策をしなければ）減衰振動になります。
私が知りたいのは質問文に書いた、逆電流の回避方法の仕組みなのですが、妥当性が論点になってしまったようですね。

回答No.5

walkingdic

>しかし今は一般のパラメータに対しての議論を行ってほしいです。
それは現実に物を作ることを考えると、一般的な議論というのは出来ません。

というのも、現実の素子などでは定格などがあり、希望しても得られないような性能の素子を求めても作れないからです。

理想的なダイオード（たとえば、順方向電圧が０Ｖ、電流・電圧定格は問題ないほど十分にある、リカバリ時間０ｓｅｃ）などというものがあればそのダイオードを単純にコイルと並列に接続する（コイルの逆起電力による電流が流れる方向）だけで話は終わるのです。

現実にある部品で作ろうとすると、制約が色々あるので、その条件によってやり方を色々変えて工夫するのです。

今回の話も、コイルの逆起電力による電流がコンデンサ側に流れ、電解コンデンサに逆電圧がかかるので危険という話ですから、やっぱり理想的なコンデンサでないことが原因になっています。

＞具体的にはコイルのインダクタンスが600μＨ、コンデンサーが1000μＦ、充電電圧が300Vでしょうか。

インダクタンスとサイリスタ、コンデンサのＥＳＲ分を０Ωとすると２πｆ＝１／ｓｑｒｔ（ＬＣ）で共振することになりますから、ｆ＝１．３ＫＨｚで発振することになります。時間にすると１ｍｓｅｃ弱です。

使用する電圧が３００Ｖと高いのでＳＢＤではなく、超高速整流ダイオードで考え、６００Ｖ程度の耐圧のあるもので考えましょう。

たとえば東芝の5JUZ47を考えると、サージ定格は５０Ａなので、ダイオードと平行につなぐ制限抵抗Ｒは３００／５０＝６Ω程度を見込むと安全です。

でこれで十分なのかどうかという検討は、実際のコイルの抵抗分や、コンデンサのＥＳＲにより変わりますので、ここではデータが少ないので検討できません。

お礼

回答ありがとうございます。
コンデンサーのESRは0.2Ω、
コイルの抵抗は0.1Ωとしてください。

回答No.4

foobar

＃３お礼欄に関して
コイルに並列にダイオードを入れるとして、ダイオードの順方向電圧は1V弱程度でしょうから、サイリスタでの電圧降下分もあるし、コンデンサへの逆電圧は気にするレベルでは無いように思います。
この逆電圧分の影響を抑えたい、ということなら、コンデンサにダイオードを１ないし2個直列に入れて、ダイオードの順方向降下を利用する、というてもあるかと思います。

余談
ご質問文中で「一般のサイリスターは逆方向耐電圧を持たない」と書かれていますが、これは「一般のサイリスターは電流（自己）遮断能力を持たない」の間違いではないでしょうか。
OFF状態での順方向耐電圧と同程度（以上？）の逆方向耐電圧はあります。

お礼

回答ありがとうございます。
なるほど、そういう手もありますね。
ただこの場合、取り出せるピーク電流が減少してしまいますね。

余談についてですが、例としてS6992のデータシートをご覧下さい。「一般」としたことに間違いがあったかもしれませんが・・・

回答No.3

foobar

＃１訂正
コイルに逆並列にダイオードをいれても効きそうですね。
（コンデンサが放電し、逆充電が始まると、コイル両端の電圧が反転ー＞還流ダイオードに電流が移るー＞サイリスタの電流が０になり、サイリスタがOFF,というプロセスをたどりそうです。）
その場合の電流波形は＃１後半に記述した波形と同様になるかと思います。

ダイオードに直列に入れる抵抗
ダイオードだけだとコイル端子電圧がほぼ０Vになり、コイル電流の減衰が小さくなります。そこで、抵抗をいれて電圧を発生させて、電流減衰を早める（時定数L/rを小さくする）処置をしているのだと思います。
ただし、ダイオードに直列抵抗を入れる場合、そのぶんコンデンサに逆電圧がかかることになりますので、注意が必要かと思います。

お礼

回答ありがとうございます。
ダイオードに直列抵抗を入れた場合、コンデンサに逆電圧がかかるということですが、ダイオードには内部抵抗が存在します。
どう回避すればよいのでしょうか。

回答No.2

walkingdic

それは単純に逆起電力を逃がすダイオード（ファストリカバリーダイオードとか最近では損失が小さいのでＳＢＤ：ショットキーバリアダイオード）をコイルに平行に接続して逃がすだけの話と思いますけど。ダイオードに直列に入れる抵抗は、ダイオードに流れる電流が大きすぎる場合に、それを制限する目的で入れます。

具体的にどの程度の電圧、電流をコイルに流すつもりなのか、またパルスの時定数などをどの程度に考えているのかがわからないので、ごく一般的な話にとどめます。

お礼

回答ありがとうございます。
具体的にはコイルのインダクタンスが600μＨ、コンデンサーが1000μＦ、充電電圧が300Vでしょうか。
しかし今は一般のパラメータに対しての議論を行ってほしいです。
インダクタンスをL、コンデンサー容量をC、コンデンサーの充電電圧をVとしてください。