順列を教えてください

質問

男子４人、女子３人がいます。男子が二人ずつ隣り合い、かつ、男子が３人以上は続かないように７人が輪になって並ぶのは、何通りありますか？という問題です。

できれば、式と考え方と教えてください。
よろしくお願いします。
答えは、１４４通りだそうです。

回答No.2

sanpogo · ベストアンサー

女子一人を固定し残り二人の女子の並び方は２通り。
その隙間に男子が入ると考えます。

女子同士の隙間は全部で３つありそこに２組の男子が入るので
３！＝６通り。

男子の一組を決めれば他の一組も決まるので４Ｐ２＝１２通り。

よって２×６×１２＝１４４通り。

お礼

ありがとうございました。
数学はわかると、スッキリしますよね。

回答No.1

maruru01

こんにちは。maruru01です。

並び方は、

男男女女男男女
男男女男男女女

になりますが、輪になるので、2つは同じことになります。
なので、
最初に男4人から2人を順番に選び、
次に女3人から2人を順に選び、
次に男2人から2人を順に選びます。
（最後は女1人しかいないので考えなくてもいい。）
通り数は、
4P2*3P2*2P2＝4*3*3*2*2*1＝144
です。

お礼

ありがとうございました。