2次関数
解答がなく困ってます。どなたか添削お願いしますm(_ _)m
aを0でない定数とする2つの方程式 ax^2-4x+a=0,x^2-ax+a^2-3a=0 について、次の条件を満たすaの値の範囲をそれぞれ求めなさい。
1.2つの方程式がともに実数の解をもつ。
2.どちらかの一方の方程式だけが実数の解をもつ。
*自己解答*
【2次方程式 ax^2+bx+c=0において、判別式D=b^2-4ac】【ax^2-4x+a=0を(1)】【x^2-ax+a^2-3a=0 を(2)】とする。
1.(1)(2)共に実数解なので、判別式も共にD≧0となる。
(1)の判別式16-4a^2≧0→(a-2)(a+2)≦0→-2≦a≦2 (2)の判別式a^2-4a^3+12a^2≧0→解き方が分からず a^2(4a-13)≦0 としてしまいました。→0≦a≦13/4
よってa≠0より 0＜a≦2
2.(1)のみが実数解をもつ時
(1)の判別式D≧0→-2≦a≦2 (2)の判別式D<0→a<0または13/4＜a よって -2≦a<0
(2)のみが実数解をもつ時
(1)の判別式D<0→a<-2または2＜a (2)の判別式D≧0→0≦a≦13/4 よって2＜a≦13/4
となったのですが、(2)の判別式が曖昧です。
社会人になってからの勉強ですので相当ブランクがあります。解説と併せてよろしくお願いします。
補足
すみませんでした。usioniさんのいう通り「Xの2.3乗」でした。また、「プログラム式」ではなく「プログラム」でした。もしよろしければプログラミングのポイントを教えていただけませんか？ 私は数学での回答の仕方を友達から教えてもらったが、理解できなかったため、回答を見て解法のポイントを教えてもらおうと思い誠に勝手ながら、質問させていただきました。よければ、回答のポイントを教えてください。