数Iの2次関数についてお願いします

質問

次の2次関数と直線について次の問いの答えよ
y=x^2+2・・・(1)
y=2x+k・・・(2)

(1)と(2)がただ一つの共有点をもつときのKの値を求めよ

この問題を解くときに(1)と(2)の式を合体させて2次方程式を作りますが
これは「2次方程式の解であるxの値」と「(1)と(2)の共有点のxの値」が同じだからという考え方で合っているでしょうか?

このあとに2次方程式の式をb^2-4ac=0という公式に当てはめる時も「2次方程式の解であるxの値」と「(1)と(2)の共有点のxの値」が同じだから、「2次方程式の式から作るD=0の公式で求めた解の個数」が「(1)と(2)の共有点の数」も表しているという考え方でいいのでしょうか?

回答No.1

Dr-Field · ベストアンサー

基本的には、その考え方で良いです。

強いていえば、順序を逆転させた方が理解しやすいのではないかと思います。すなわち、『「(1)と(2)の共有点のxの値」が「（(1)と(2)の式を合体させて作った）2次方程式2次方程式の解であるxの値」と一致しているから』です。