比重について

質問

物理のある問題の途中で、銅線の重さをｋｇ単位で求める必要があるのですが、

（銅線の体積）＝Ｖ〔立方ｍ〕

とすると、

（銅線の重さ）＝９Ｖ〔ｋｇ〕

としていいのでしょうか。
それとも、水のが１〔立方ｍ〕で１×１０＾３〔ｋｇ〕であることを考えて、

（銅線の重さ）＝９Ｖ×１０＾３〔ｋｇ〕

とするべきなのでしょうか。教えてください。

回答No.2

h191224 · ベストアンサー

まず、求めるものは、「銅線の重さ」ではなくて、「銅線の質量」のはずですので、確認してください。

次に、答を先に示しておきますが、
質量の単位をkg，　体積の単位をm^3　で表した場合、
銅線の質量　＝　９×10^3　×　体積
となります。

以上の背景ですが、「密度」という量を覚えましょう。比重よりも、こちらの方が重要です。
「ある物質の密度ρ」とは、
「密度ρ」＝「質量Ｍ」／「体積Ｖ」
で定義されます。
密度の単位は、
　質量がkg、体積がm^3の時は、kg/m^3、
　質量がkg、体積がmm^3の時は、kg/mm^3、
　質量がg、体積がmm^3の時は、g/mm^3、
　質量がg、体積がcm^3の時は、g/cm^3、
となります。
銅の場合、密度は、各単位で表すと、
　9000 kg/m^3、　9×10-3 kg/mm^3、　9×10-6 g/mm^3、　9 g/cm^3
水の場合は、
　1000 kg/m^3、　1×10-6 kg/mm^3、　1×10-3 g/mm^3、　1 g/cm^3
となります。

次に、「ある物質の比重」という量ですが、これは通常、
「ある体積における4℃の水の質量に対する、別の固体または液体の同体積における質量の比」
です。
簡単に言えば、ある物質において、
「比重」＝「ある物質の質量」／「水の質量」　（ただし、同体積）
となります。
単なる比率なので、単位はありません。
銅の場合には、9、　水の場合には（当然ですが）1 になります。

比重は、事実上、密度をg/cm^3で表示したのと同じ値になります。
（なお、g/cm^3という単位は、SI単位系を使用する時代の今は、公式には使われません。）

比重という量は、一般の人にはわかりやすい量なのですが、実務上必要な量は、密度の方です。
比重から密度への換算は簡単で、比重の値の単位をg/cm^3とみなして、これを必要な密度の単位に換算すれば良いのです。

密度の定義式から、
「質量Ｍ」＝「密度ρ」×「体積Ｖ」
ですから、あなたの疑問は明らかですね？

単位は、実務上、質量ではkgとg、体積ではm^3とmm^3が使用され、その組合せに応じて、密度の単位を換算する必要があります。
ですから、質量Ｍの計算式として、密度の特定の単位の値と変数をを混在させた以下のような表記、
Ｍ＝９Ｖ(kg)　　・・・　［Ｖの単位は、10^-3m^3］
や、
Ｍ＝９×10^3Ｖ(kg)・・・［Ｖの単位は、m^3］
などは避け、
Ｍ＝ρＶ
と書くべきです。

もし、どうしても特定の単位の定数と変数とを式の中に混在させたければ、
Ｍ[kg]＝９×10^3　Ｖ[m^3]
または、
Ｍ＝９×10^3Ｖ
　Ｍ：kg，　Ｖ：m^3
などと書くこともできますが、これらは途中の計算式として使用する場合以外は、なるべく避けるべきです。

お礼

ありがとうございます。確かに、密度を踏まえて考えれば明らかでした。助かります。

回答No.3

htms42

＞それとも、水のが１〔立方ｍ〕で１×１０＾３〔ｋｇ〕であることを考えて、
（銅線の重さ）＝９Ｖ×１０＾３〔ｋｇ〕
とするべきなのでしょうか。

同じ体積の水の重さと比べています。これでいいと思います。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

noname#62142

比重が約9とすると９Vで求められますね。

注意点は、重さではなく、質量ということ