進学予備校で教える教科書以外の勉強は必要？

質問

進学予備校に通う近所の中３生から、「予備校の先生が『メネラウスの定理』っていうのを何度も普通に言葉にするんだけど、習った覚えがないし、今更なんとなく聞きづらいんだけど、どういう定理？」と聞かれました。調べていくうちに中学どころか高校の教科書にも出てこないことがわかりました。「知らなくても解けるけど、知っていると楽だよ」ということで高校の授業で聞いたという方はいました。私はもともと数学の公式や定理などただ丸暗記すればいい、という考え方には反対です。ましてや基礎を勉強する中学生に、いくら進学予備校でも考え方も教えないで定理の丸暗記を当然とする授業はどうなんでしょうか？そりゃあ、時間短縮という点では能率はいいかもしれないけど、中学生のうちからそんな詰め込み式の勉強をしていたんでは、数学者は（数学者って想像力や好奇心、探求力が必要ですよね）育たないと思うのですが。みなさんのご意見をうかがわせて下さい。

回答No.2

noname#3953 · ベストアンサー

中学校の時、丸暗記式で、後で泣かされた（今も泣いている）者です。
私の通っていた中学では、数学は暗記科目でした。
試験も、予めこの辺りから出す、と予告され、問題と解答の暗記です。
私は、暗記は好きでしたので、成績は良かったのですが、高校で全く分からなくなりました。一応、合格体験記からいいといわれる参考書を見つけ出し、ひたすら、問題と解答をノートに書きましたが、ダメです。到底、通用しませんでした。数学の先生は、「数学は、そういうものではなくて......（略）」と、いろいろ説明してもらったのですが、理解できませんでした。（未だに、数学とは何か分かりません。）
　が、暗記で乗り越える物凄いのもいます。解き方の暗記なんですが、そういう人たちは、「別に数学者になるわけではないのだから、暗記で十分。数学は単なる手段。」と割り切っています。ただし、これは文科系での話。
　理科系では、まるで通用しません。公式の導き方自体が、出題されることがあります。
　詰め込み式の勉強では、数学者はおろか、数学って何？と質問された時、全く答えられない大卒者が増えると思います。
　というわけで、詰め込み式では、数学は分からない。と思います。（私だけか.......？）

お礼

まったくの同感です。それにしても問題と回答の丸暗記ってスゴイですね・・・。私はたぶんごく普通の学力の人間だと思いますが、中学まで数学は好きな科目でした。で、高校の選択科目で文系か理系か悩んだ挙句、理数科目を選択しましたが、３年生の頃にはぜんぜんチンプンカンプン。原因を考えてみると、「とりあえず、試験が目前だから丸暗記しちゃえ」と安易に手を抜いてしまったことの積み重ねが、気づいたら大変なことになっていたような気がします。今、受験というタイムリミットに追われることなく「この問題は？」なんて考えると、高校当時あんなにチンプンカンプンだとお手上げだった数学が、「へ～そうだったのかぁ」と楽しめることもあります。やはりとりあえず詰め込んでも余裕がないと好奇心にも結びつかないし、数学嫌いを作っている原因の一つのような気がします。貴重なご意見ありがとうございました。

回答No.8

may-may-jp

#1です。
ええと、あれからいろいろ考えてみたんですけど、この問題に関しては、この中学生の学習姿勢に問題があるように思えます。

どうして、「習った覚えがない」ことが「聞きづらい」のでしょう？習ったことがないのだから、堂々と塾の先生に聞けばよいと思います。また、聞かれれば教えられるだけの自信があるからこそ、先生だって難しい定理を出してきたわけだし。

なんでもかんでも与えられる環境になれていると、大学に入って痛い目を見ます（高校までしか行かないならそれでもいいんですが）。#7の方も書かれていますが、少しずつ「自学自習」できるように訓練していかないと後々大変だと思います。

お礼

はい、ご指摘の通り、この中学生の学習態度に問題はあります。それは私も感じてました。消極的というか依頼心が強いなぁと。ただ、＃６の方へのお返事にも書いた通り、「理屈抜きにただ暗記すれさえすればいい」という授業の進め方に私は疑問を感じていたんだと思います。私のこのコーナーで、私が聞きたかったこととちょっと違うなぁと、みなさんからいただく回答をみていて気がつきました。すみません。でも、みなさんのご意見を聞けて面白かったです。

回答No.7

wahoo

私は、詰め込み方の勉強方をよしとする考えの持ち主です。いろいろ理由はありますがここでは、書きません。
ここでゆうメネラウスの定理と教科書に無い定理を教えることに何の問題も無いと思います。世の中に定理、公式は星の数ほど（大げさですが）在り、中学生が丸暗記できる程度の公式なんて、さして無いのです。そして教えられたことに興味をもつ人間は、自分で調べるので導き出し方を教えるまでも無いと言うこと、教えられてばかりいる人間は、所詮学問に向かないのです。大量の情報を与えて、それに敏感に反応する者を鍛えればよい。

お礼

小さい頃からいろいろな経験を通して、いろいろな興味を持ち、好奇心や探求心が自然にわき、それは勉強に限らず、いろいろな場面でその人の可能性を広げていくものだと思います。確かに中学生にもなって、与えらたことしか出来ない、自学自習できないなんて、甘いなぁとも思います。自分の知らない情報を与えられたとき、知りたいという欲求があれば、自分で何とかするものなのでしょう。でも、高校や大学は別としても中学までは、一方的にただ、情報を与える授業ではなく、原理・理屈・プロセスなどを十分説明した上で様々な情報を与えるような授業をしてもらいたいなぁと。一方的に情報を与えるというのは授業とは言えないような気がするのです。それなら、先生じゃなくても出来るのでは？いたずらに大量の情報を与えても、「受験」を目前にした中学生にとっては焦りや不安感をあおるだけだと思うのですが。もっともご指摘の通り、中学生に覚えさせる程度の量では、さして大量とは言えないほどのものでしょうから、その程度でついていけないというようでは、所詮学問には向いていないのかもしれませんが。

回答No.6

oshiete_goo

教科書にあるからやる(やっても良い), 載ってないからやらないというのは必ずしも適切な学習姿勢ではなく, (本来はそうあっても良いように指導要領が出来ているべきでしょうが, ) あくまでも学問的内容の観点からの必要性の大小で判断されるべきでしょう.
ただし, 今の, 正確にはつい最近までの, 学習指導要領の扱いは, 『教科書に載っていないことは教えてはならない』という基本姿勢だったので, 意欲ある生徒が興味を持っても勉強しにくいし, 先生も学年が先の内容は教えられないというものでした.

全員に強制する必須の部分はある程度絞るとしても, 興味ある人は深められるように, また, 理解が早くない人でも先生の説明と合わせて理解しやすいように(本当はこちらが遥かに重要です), 十分な内容を丁寧な説明や図をふんだんに使った書いた, ちゃんと充実した教科書にするべきなのですが, 『例は3つまで』とか『これは扱ってはならない』とか, 文部省(現在の文科省)はくだらない検定制度で教育をゆがめて来たのです.

その結果, (中身の点でも)薄くて, 全く使いものにならない今の教科書になってしまいました. 今, 実力を伸ばしている外国の教科書はかなりしっかりしているようですが, 今の教育内容では, とても国際競争では勝てません.
競争にあくせくする必要はないという人がいますが, 全く見当違いで, 資源のない国がどうやって厳しい競争社会で食べていけるというのでしょう.

本論とも関係あるところで言えば, 多ければ難しいわけではなく, 特に数学だと, 1つの事実を違った角度から見て(解いて), 多面的に捉える訓練をしてこそ生きてくるのであって, これはやってはならないという, 後ろ向きの姿勢こそ学問的好奇心の芽を摘むのです.

ところで, 大学入試では, まともな大学ほど, 細かな定理や公式を棒暗記しただけでは通じない, 思考力を問う問題を工夫して出していて, 『...の定理』でもその内容の理解度を問う問題が出されるので, 概ねまともであって, 本当に歪んでいるのは中学入試なのではないでしょうか. 筆者も以前に中学受験向けの小学生相手の塾の臨時アルバイトで原理(理屈)を教えようとしたら, そんなものはいいから計算方法だけ要領よくやってくれといわれました. これこそ問題で, 少なくともある程度の理屈とともに理解して使えるようにするのでなければ意味がないと思います.

お礼

おっしゃる通りだと思います。たとえば、教科書は授業で扱う意外にも様々な角度から学習できるような内容で作成してもらえればうれしいなぁと思います。その中で、最低限必須の内容を全員が学習し、さらに掘り下げて学習したい人の為に選択できるような内容も含む教科書があればいいなぁと思います。贅沢でしょうか？では、なぜ私が、「予備校で教科書の内容以外のことを教える必要があるのか？」という疑問をもったかというと、私に質問した中３生の様子を見ていて、「理屈抜きにこれを使えば早く解ける」とかoshiete_gooさんの経験したのと同じように「原理はいいから、計算方法だけ覚えておけばいい」という授業をその子がその予備校で受けている、と、かねがね感じていたからです。もちろん全ての予備校がそうであるとは思ってませんが。私のこのコーナーの質問の意図はそういうことです。教科書に載っていないことは教えるべきではない、というのではなく、正確に言えば、「教え方」に疑問を持ってたということだと思います。教科書に載っている以外のことでも違う角度から先生が教えてくれる・・・素晴らしいことだと思います。ただ、その「教え方」によっては、「理屈抜きに詰め込まれる」という授業もあるように思えて、その辺がどうも納得いかないなぁと感じていたのです。でも、いろいろ考えていくうちに今の教育制度や受験制度や様々なところに問題はあるはずで、本当に改めて教育・学習の難しさや大切さ、それに面白さを感じます。

回答No.5

oshiete_goo

#3です. 再度の補足ですが, 先ほどご紹介のリンク先はそのままでは目的のページではなく, さらに『新課程と現行課程の内容対照表 』
の部分を見ていただかないと, 見られないようです. 失礼いたしました.
特にPDFファイル(ページの下の方にリンクがあります)に詳しい内容の対照表があります.
@科目構成，単位数などの変更点
@新課程での数学Aの平面幾何の部分
がご参考になると思います.

お礼

何度も回答いただいて、ご丁寧にありがとうございます。そうですか、「メネラウスの定理」は中学生の授業で使うことも特別ではないことがわかりました。ところで、全然関係ないですが、やはり一般的に公立中学と私立中学では進度やその他の点でいろいろと違うんだなぁと改めて思いました。一概にどちらがいいとは言えないとは思いますが。

回答No.4

oshiete_goo

＃３の者ですが，補足です．
平成１５年度からの，高校の新課程では，数学Ａ(平面幾何を含む)は全内容が必修扱いで，
http://www.chart.co.jp/goods/list/kyokasho/sugaku/suugaku.html
にもあるように，『準コア科目的位置づけ』となるようです．
私立の中高一貫校では1年以上公立高校よりも進度が速いのがザラで，その意味では，上述の新課程が対応する現在の中３で扱っていても，何の不思議もないと思います．

参考URL：

http://www.chart.co.jp/goods/list/kyokasho/sugaku/suugaku.html

回答No.3

oshiete_goo

他の質問は締切られていたので, 本論からは逸れるようですが，かなり重要な事実誤認があるので，ここでお答えします．

メネラウスの定理が
＞中学どころか高校の教科書にも出てこないことがわかりました。
これは大嘘です. 現行(97年度以降)の高校数学Aの『平面幾何』の章で,メネラウスの定理,チェバの定理とも出てきます. 教科書をご覧下さい．

ただしそれ以前は（多分だいぶ長く）教科書には入っていなかったので，見ていない方も多いかもしれません．

ただし，現行の数学Ａでも平面幾何は（学校の）選択になっていて，扱わないところが多く，また，レベルの高い学校では中学で幾何をやるついでに済ませて，高校では扱わないところがむしろ多いと思います．

お知り合いの中３の方が聞かれたのもそれほど不思議はなく，筆者自身はもっと前ですが，中２のときに塾でやりました．大昔から，教科書にはないが公然の秘密だったのではないでしょうか．

回答No.1

may-may-jp

私は詰め込み肯定派です。

最初は詰め込みでもいいんじゃないでしょうか。「どんな風に使われるのか」を知らなければ、その定理の利便性や重要性も分からないでしょうし、そもそも「メネラウスの定理」を聞いたこともなければ、大学で後悔することになるでしょう。聞いたことや見たことがあって初めて「これはどういうものなんだろう」という「好奇心、探究心」が芽生えるものだと私は思います。

お礼

なるほど・・・言われてみれば、私も「メネラウスの定理」と聞いて、「どんな定理？」と気になって、いろいろと私なりに調べてみようと思いました。でも、やっぱり詰め込み、には・・・。とりあえず、詰め込んでおいてそこから好奇心などが芽生える・・・というより、また覚えることが増えたーと条件反射で数学嫌いになる生徒の方が多いような気がするんですが。きっとmay-may-jpさんは数学に限らずいろんな事に前向きで探求心がある努力家の方なんだろうなぁと思います。そういう勉強家の生徒が多いと先生もきっと教え甲斐があるでしょうね。貴重なご意見ありがとうございます。