水と重水素の振動スペクトルの比較について

質問

通常の水H2Oと重水素D2Oの振動スペクトルを比較したときにどのように異なると考えられるか。という問題なんですけど解説をよんだんですけどよくわかりません。くわしく解説していただけませんか？また、正解がどれなのかもわからないので正解についてもおしえてくださるととても助かります。

回答No.3

パんだ パンだ（@Josquin）

μ=m1m2/(m1+m2)です。

陽子、中性子の質量を１とすると
Oの質量16、Hの質量1、Dの質量2なので、
OHの場合 μ=(16×1)/(16+1)=16/17
ODの場合 μ=(16×2)/(16+2)=32/18=16/9
となります。

回答No.2

noname#160321

簡単に言うと水素が重水素に代わったため、質量が大きくなった分振動数が低くなります(ゆっくり揺れる)。
ＩＲで見るとＤ2Ｏの方がＨ2Ｏより低波数側に振動ピークが現れます。

回答No.1

パんだ パンだ（@Josquin）

どこがわからないのかもっと詳しく書いてください。

単振動で近似すると、振動数fは
f=(1/2π)(√k/μ)
と表される（k:バネ定数、μ:換算質量）。

というのを使うんだと思いますが。

補足

回答ありがとうございます。

解説にはHとDの質量の違いだけによるものであると仮定してあって換算質量のみが異なるとかいてあり、OHとODの換算質量の比が９：１７である。とかいてあるんですがどのような計算からその比が出てきたのか？がわかりません。