あけましておめでとう（まだこちらは新年になっていません。 パーティーから抜け出してきました＜g＞）アメリカに住んで４０年目になりました。 私なりに書かせてくださいね。
この表現には二つのフィーリングが出てきてしまいます。
runと言う表現にはいろいろな意味があり「走る」と言う意味だけではないので時にして理解しにくいと感じるときがあると思います。
一つは、ここを去る、と言うフィーリングで、（もう）行かなくちゃ、といいたいときに、I have to run、つまりI have to leave (here)と言う意味合いなのですね。 have to runと言う表現としてこのフィーリングが出てきます。
もう一つは「文章から感じるフィーリング」なのです。 つまり、alwaysと言う単語が来ていることから感じ取れるフィーリングだと言う言う事なのです。
つまり、いつも「行かなくちゃ」だ。と言う表現から、いつも忙しくてI have to runだな、と言うフィーリングですね。 ですから、この人が今回が初めてじゃなく、いつも、「ごめん、バイバイしなきゃ」「ごめん、今日は長くかけない（話せない）（チャットできない）」と言う状況にいるのを知っていればこの解釈だろうと推測できそうです。
このalwaysがあるために、始めの解釈が、今度は、上とちょっと違って、（ごめん）いつも（の様に）行かなきゃならない」と言う解釈も感じるわけです。
ここに、この人の表現方法が「雑だ」と言えると私は感じるわけです。
I'm sorry, as usual/always, I have to run now, because I have a meeting tonight.と書いてくれていたら、初めの解釈になり、いつもと同じで長くかけないんだ、今晩ミーティングがあるんだ。と言うことになるわけです。 ですから、ごめん、とフィーリングを感じるわけです。
しかし、この簡素な表現で出したいフィーリングが、I'm always so busy, and I have a meeting tonight.といってくれれば分かるのをこの表現を使ってしまって状況を言っているだけの可能性も出てくるわけです。
しかし、絶対にどっちを言っているか分からない、と言うことではありません。
たとえば、これがメールの最後の表現であれば、「ごめん、いつもの事ながら、行かなきゃ、今晩ミーティングがあるんだ」と言うフィーリングで言っているだろうし、最後の言葉ではなく、ただ、最近の状況話を言っている、つまり、冒頭あたりで言っていれば、いつも駆けずり回っていて忙しいよ、今晩だってミーティングに出なきゃいけないしね。と言うフィーリングになるわけです。
このメールの配置からも、この人が何を言いたいのかが分かるわけですね。 分かるから、ネイティブ同士では、このように簡単に言ってしまっても「理解に苦しまない」わけです。
「いつも行かなきゃ。今晩ミーティングなんだ。」と言う日本語表現を言ったとき、相手はこの表現がメールの中のどこに配置されているのがでどっちだか判断できますよね。 私は出来ると思います。 言葉足らずだけども分かる、つまり、文法以上の何かが子文章の本当のと言うか何を言いたいのかを教えてくれているわけです。
配置だけでなく、I'm sorry, Sorryなんていう表現があれば、いつもの事だけど行かなきゃならないんだ、（ごめん）と言う風に理解できるわけですし、クリスマスなんかで祭日なのでゆっくりしている人は結構たくさん周りにいるけど（いつものとおり忙しい日をむかえているんだ）と言うような近況情報であれば、忙しくて大変だよ、と言うフィーリングを出しているに過ぎない、と言うことが分かるわけです。
この英文と同じように簡略した日本語表現でも理解できるわけですから、今日まで理解できなくても、学校で教えてくれなかったとしても、今回があった事で英語解釈への根本的な裏技があるのが身に付きましたね。 （たぶん、多くの人がこのご質問で「何か学校では教えてくれなかった」あるいは「文法ではとても手助けにならない」大切な事を実際に使われる英語表現としてかいしゃくできる一歩前進したと感じてもらえればうれしいと思っています）
書くのを忘れてしまいましたが、I have a meeting tonightのIがぬけている（というか、Always IでもうIを言ってしまっているのでいうひつ賞はないと感じたわけですが）と言うことが一つのネックになっていたかもしれませんね。
参考になりましたでしょうか。 お分かりにくいところがありましたら締め切る前にまた書いてくださいね。
