位置ベクトルについて

質問

高校２年生のものです。
位置ベクトルの問題で、どの点を始点にすれば良いのかがイマイチわかりません。
問題によっていろいろな場合がありますが、始点はどう決めたらいいのか教えてください。

回答No.1

noname#46750

始点は決め方に特に基準はないと思うのですが、私は計算しやすいように始点の決めます。

座標が書かれている場合は始点を原点に決めると、計算がしやすいです。例えば、点Ａ（３，４）と書かれていたら、Ａの位置ベクトルの始点を原点に取ると、Ａの位置ベクトルは（３，４）となって、ベクトルの成分と点の座標が一致して、扱いやすくなります。

三角形、四面体、直方体など図形の場合は、ある１つの頂点を始点にします。例えば、三角形ＡＢＣがあるとします。Ａを位置ベクトルの始点すると三角形ＡＢＣの重心の位置ベクトルは
(→AA + →AB + →AC)/3 = (→AB + →AC)/3
となって、重心の位置ベクトルを書くのに２つのベクトルだけで済むようになります。