場合の数の問題で・・・

質問

この以下の問題がよく分からないのですが、とき方を教えていただけないでしょうか。。。
自分ても自分なりに答えを出してみたのですが、自信がありません。

問題
９匹の犬を３匹・２匹・２匹・２匹にＡＢＣＤという部屋にわける場合の数は何通りか。

一応自分で考えた回答の写真も載せておきます。
http://doratomo.ddo.jp/kakekomijosha/hikoukai/SA3A0353.JPG

できるだけ早めに回答をお願いします！！

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

回答を拝見しました。惜しいですね。
　最後に、計算間違いをしていることです。
　９×８×７／（３×２×１）は７２ではなく、８４です。

　ちなみに、この問題は多項係数で考えると、一発で求める式が得られます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%AE%9A%E7%90%86#.E5.A4.9A.E9.A0.85.E5.AE.9A.E7.90.86

　　９！／（３！２！２！２！）＝７５６０　通り。

お礼

ありがとうございます！
計算間違いなんて情けないです・・・。

参考URLも大変助かりました。多謝です☆