誰かこの問題の答え教えてくださいませんか 数IIの図形と方程式の問題で

質問

誰かこの問題の答え教えてくださいませんか 数IIの図形と方程式の問題で 内容は 点Pと長方形ABCDについて、等式APの2乗+CPの2乗=BPの2乗+DPの2乗が成り立つ。このことを証明せよ。・・です

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

もう少し条件などがないのかをきちんと書いてほしいところもありますが・・・
（たとえば、点Pは長方形内部の点であるとかないとかなど）

「図形と方程式」ということですから、点 Aを原点にして点B、点Dの座標を置いてしまいます。（軸を勝手に決めてしまう）
すると、点Cの座標は自動的に決まりますね。
点Pの座標も (x, y)と置いて、計算をすれば示すことができるはずです。
落ち着いてやれば、そんな大変な計算にはなりませんよ。＾＾

回答No.2

nattocurry

長方形の対称性を利用して、4点の座標を

(-a,b) (a,b)
(-a,-b) (a,-b)

とするのも良いでしょうね。

そして、点Pの座標は(x,y)として、計算すれば良いでしょう。

(2点間の距離)^2 ＝ (2点のx成分の差)^2 ＋ (2点のy成分の差)^2

というのは解っていますよね？