また文章問題の解き方が分からず困っています

質問

私がどんなに考えても解けず困っています。この文章問題の解き方を教えてください。よろしくお願い致します。

(1)１枚６０円の切手と１枚２１０円の切手を合わせて２０枚買い、６０円の切手の枚数はできるだけ少なく、代金は１８００円以下にしたい。１枚６０円の切手は何枚買えばよいか。

(2)Aさんの家から職場までの道のりは3.2kmである。Aさんがその道のりを途中まで5分間歩き、残りを走って行ったところ、家から職場まで25分かかった。Aさんの歩く速さが毎分80ｍであったとすれば、Aさんの走る早さは毎分何ｍか。

(3)3時13分の時、長針と短針間の小さい方の角度を求めよ。

(4)ある水槽に水を入れる3種類の管Ａ・Ｂ・Ｃがある。
水槽に水をいっぱいにするのに、Ａの管では12分、Ｂの管では18分、Ｃの管では6分かかる。また、この水槽にいっぱい入れた水をポンプでくみ出すと３分でからになる。
いま、３つの管を同時に開いて水を入れ始め、途中でポンプでくみ出し始めると、それから25分40秒後に水がなくなった。水をくみ出し始めたのは、水を入れ始めて何分何秒後か。

(5)内角の和が９００°である多角形の辺の数を求めよ。

(6)円すい形を底面から高さ1/3のところで底面に平行な平面で切ったときできる円すい形Ｐ、円すい台Ｑとするとき、ＰとＱの体積の比を求めよ。

(7)二人の男子と二人の女子の4人でリレーチームを組むとき
男女が交互に走る順番の決め方は何通りあるか。

回答No.9

hinebot · ベストアンサー

答えが別れている(6)に関しては、#7の方の回答が正解です。

#6の方は
>PとRは相似で，相似比P:R=2:3
>よって体積比はこれの３乗の比なのでP:R=4:9．
ここが間違ってます。３乗の比なのでP:R=8:27　です。

(7)については、8通りが正解ですね。
先頭が男子の場合その男子の決め方が2通り　二番目は女子でその決め方も2通り。ここまで決まれば、3番目4番目も決まるので　結局2*2 = 4通り
先頭が女子の場合も同様に4通り
よって、全部で 4+4 = 8通りです。

(4)について#7の方の解説が分かりにくいかと思うので

水槽全体の量を36とすると（36は12,18,6　の公倍数）
1分間に入れられる量は
Ａの管　36/12 = 3
Ｂの管　36/18 = 2
Ｃの管 36/6 = 6　よって、全部開いたときの1分当たりの量は11
一方、1分間でポンプでくみ出せる量は　36/3 = 12
入れ始めてからt分後にくみ出し始めたとすると、
25分40秒=77/3　より t+77/3間管を開いていたのだから、管から出た水の総量は
(77×11)/3 +11t ＝847/3 +11t　…(a)となる。
一方、くみ出した水の総量は 12×77/3 = 308 …(b)
(a)=(b)なので、 308 = 847/3 + 11t 変形して　33t = 77
∴ t = 77/33 = 7/3 = 2と1/3 よって答えは2分20秒後

お礼

解答ありがとうございました。７番目の問題もよく分かりました。また４番目の水槽の問題は、内容がややこしくお手上げでしたが、この解き方なら理解できました。水槽全体の量を３６とすることは、解く上でのコツではないかと思いました。質問してよかったです。

回答No.1

novaakira

１と２です。
１．
６０円の切手の枚数をｘとし、２１０円の切手の枚数をｙとします。

＞１枚６０円の切手と１枚２１０円の切手を合わせて２０枚買い、
これより、
x+y=20・・・(1)
が成り立ちます。

＞６０円の切手の枚数はできるだけ少なく、代金は１８００円以下にしたい。
ということは、２１０円の切手をできるだけ多く買えばいいってことで
210y=1800・・・(2)
（２）より、y=60/7≒8となります。
よて、これを（１）に代入して
x=20-8=12
となります。
・・・
・・・
多分。

(2)Aさんの家から職場までの道のりは3.2kmである。Aさんがその道のりを途中まで5分間歩き、残りを走って行ったところ、家から職場まで25分かかった。Aさんの歩く速さが毎分80ｍであったとすれば、Aさんの走る早さは毎分何ｍか。

走る速さをｘ[m/min]とすると、以下が成り立ちます。
歩いた分の距離＋走った分の距離＝職場までの道のり
これを式に書き直すと、
80*5+x*20=3200　・・・(1)　　　　　∵)3.2km=3200mより
計算すると
400+20x=3200
20x=2800
x=140[m/min]
よって、Ａさんの走る早さは毎分１４０ｍとなります。

お礼

詳しく解答していただいてありがとうございました。自分で再度問題を解いてみたところ1問目の解答は16枚になりました。2問目は、私も同じ答えになりました。