方程式の問題です。

質問

Ａの水槽には１．６ｍの深さまで、Ｂの水槽には３５ｃｍの深さまで水がはいっている。ポンプでＡの水をＢへ移す時、Ａは毎分２ｃｍの割合で水面が下がりＢは毎分５ｃｍの割合で水面が上がるという。ｘ分後にＡの水位がＢの水位の１／２になるものとして、方程式を作り、それを解きなさい。

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

x分後の水槽Aの水の高さは160-2x(cm)・・・(1)
x分後の水槽Bの水の高さは35+5x(cm)・・・・(2)
(1)が(2)の1/2だから
160-2x=(1/2)*(35+5x)
320-4x=35+5x
9x=320-35=285
x=285/9=95/3(分)=31+2/3(分)=31分40秒

お礼

ありがとうございました。
最後の時間まで出してもらって、よくわかりました！！！

回答No.4

Turbo415

そのまま式にすれば良いだけです。
Aは2センチずつ減る、Bは5センチずつ増える。そしてX分後にはAがBの半分になるです。
Aは160センチから毎分2センチずつ減りますから160-2Xです。Bは35センチから毎分5センチずつ増えるので35+5Xです。そしてX分後にはAが半分ですから
1/2(160-2X)＝35+5X
80+X=35+5X
-4X＝-45
X=7.5です。
つまり7.5分後、もしくは7分30秒後にAがBの半分の水位になります。

お礼

回答ありがとうございました。
１行目に言われている通りでした！！！
もっと冷静に文章を読み取らないとダメですね・・・

回答No.3

NPAsSbBi

ｘ分後のAの水位は、160-2x、Bの水位は35+5x。

ｘ分後、Aの水位はBの水位の1/2なので、
160-2x=(35+5x)/2

両辺を2倍して、320-4x=35+5x

移項して、9x=285

x=95/3

答：Aの水位がBの水位の1/2になるのは、95/3分後。

お礼

とても解りやすく説明して頂き、ありがとうございました。

回答No.1

garasunoringo

解きましたよ

解答をそのまま回答してしまうと、質問者さんのためにならないので、一旦お礼や補足の欄に質問者さんなりの解答かわからないところを書いてください

お礼

ありがとうございます。
時間の問題というだけで頭の中が混乱してました。
冷静に問題を見ることが大切なのかもしれないです。