レイノルズ数の導出についてRe=U・D・ρ/μという式が導出できる理由とはなんでしょうか？

質問

レイノルズ数の導出についてRe=U・D・ρ/μという式が導出できる理由とはなんでしょうか？レイノルズ数とは無次元のものとしか思っていなかったので。。。初歩的なものですみません。。。

回答No.3

k-kirin

Ａ．２の方の言うとおり、Ｒｅは、ぶっちゃけてしまえば慣性力（分子側）と粘性力（分母側）の比です。
なので、Ｒｅが小さい＝分母が大きいならば、粘性力が強いということなので層流に、Ｒｅが大きい＝分子が大きければ慣性力が強いので乱流になってしまいます。

具体的な式の導出は、以下の通りです。
慣性力は、質量×加速度　で示されるので
ρ Ｄ＾３ × [Ｕ/ (Ｄ/Ｕ)]

粘性力は、ずり応力×面積　で示されるので
μ(Ｕ/Ｄ)×Ｄ＾２

Ｒｅ＝（慣性力）／（粘性力）
　　＝ρ Ｄ＾３ × [Ｕ/ (Ｄ/Ｕ)]　／　μ(Ｕ/Ｄ)×Ｄ＾２
　　＝ＵＤρ／μ

回答No.2

Meowth

Re=U・D・ρ/μは
無次元のもの
です。
Navier-Stokes equations
の慣性項と粘性項の比です。

回答No.1

12125j

レイノズル数を理論的に導出する式がRe=UDρ/μではありません。
UDρ/μの値をReと定義しているだけです。

Reを計算すると無次元となります。

Reが小さい領域では粘性に関する物理法則が成立し、
Reが大きい領域では慣性に関する物理法則が成立します。