２分法

質問

次の方程式の実数解を２分法によって１５桁の精度でもとめよ。

sinx=1/2xのｘ＝0以外の解２つ

という問題です。

２分法での求め方がよくわかりません。

初心者なのでわかりやすく教えてください。

回答No.2

imogasi

先ほど質問があって、WEB記事紹介の回答があり、締め切ったのではないの。
焦点絞らず再度質問を挙げるのは回答者に迷惑。
エクセルのカテに質問しているようだが、エクセルを使ってとけという条件まであるの、プログラム？コードは仕組みを理解してからだね。
WEB照会したら解説が沢山あるよ。なぜしないのかな。WEBに頼るのは批判もあるが、学生には必須でしょう。
ーー
２分法は
連続関数Fがあり、２実数点　X1,X2　があったとき２つの関数値について　F(x1)＊F(X2)＜０すなわち異符号の場合、
X1,X2の間で（ここが大事）X軸をFのグラフが横切る（横切った点が根の値）。
これは直感的には判るだろう。
その次の計算として中間値（X1+X2)/2を計算し、その値がマイナスならX1,X２のうちマイナスのものと置き換え（＊すなわち範囲を絞ることになるのは分かりますか）、その値がプラスならX1,X２のうちプラスのものと置き換えて（同上＊の文）関数値を再計算する。
同じことの繰り返し。だんだん正確な根の値に近づく。無限計算にならないように当然ストップ条件の判定が必要。
一番初めのX1,X2をどう取るかなどの問題がある。
ーー
http://pc-physics.com/nibunhou1.html
ーー
ニュートン法というのも接線とX軸の交点が根に収束することを使う近似値計算法あり。

お礼

即日課題なんであせっていました。

もう解決しました。

回答No.1

katouka09

ここで質問する前に、２分法を理解するほうが先では？
２分法が理解できていないのに、VBのソースを提示しても
ソースの中身が説明できないと思いますが・・・。
宿題なら、学校の先生に質問するべきです。
ここで得た回答を提出しても、出題した先生がここを見ていたら
意味ないですよね？
自分で問題を解く努力をしないと身に付きませんよ。
下記の参考URLの内容が理解できないなら、VBソースの作成はあきらめたほうがいいと思います。

http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/numeanal1/node6.html

また、「理系のためのVisual Basic 2005実践入門」に２分法の説明があるようです。

お礼

即日課題なんであせっていました。

もう解決しました。