方程式を2分法を用いて解くプログラム

質問

学校で出されたＣプログラムの課題で、１問だけどうしても出来ない問題があるんです。
「方程式 f(x) = x2 - 2 = 0 を 2 分法を用いて解くプログラムを作成せよ。ここで、方程式 f(x) = x2 - 2 は関数として定義せよ。上位の方から 4 桁目まで正しい値が出たらループを止めるようにする。」
というものなのですが、この「２分法」というやり方もよく分かりません。
プログラムの作成方法と併せて教えて頂けると幸いです。

回答No.2

JaritenCat · ベストアンサー

こんな感じでしょうか？

#include <stdio.h>

/* 関数 f(x) */
double f(double x) {
　return x*x-2.0;
}

/* 二分法 初期値 x1<x2 と 誤差限界 eps を入力 */
double bisec(double x1, double x2, double eps) {
　double x;
　while (x2 - x1 >= eps) {
　　x = (x1+x2)/2.0; /* 中点計算 */
　　if (f(x1)*f(x) > 0.0) { /* 同符号か判定 */
　　　x1 = x;
　　} else {
　　　x2 = x;
　　}
　}
　return (x1+x2)/2.0;
}

int main(void) {
　double eps=0.00001;
　printf("%lf %lf\n",bisec(-2,0,eps), bisec(0,2,eps));

　return 0;
}

お礼

実行できました!!!!!本当にありがとうがざいます。
JaritenCatさんには何度も助けて頂いていますね。本当に感謝しています。
感謝の意を込めて良回答にさせて頂きます。ありがとうございました。

回答No.1

BLUEPIXY

２分法というのは、ぶっちゃけて言えば、
関数のマイナスになる値とプラスになる値の間のどこかに０になる部分があるということで、その範囲を２分割して狭めていく方法です。（多分＾＾；）
例えば、
ｆ（１）＝－１で
ｆ（２）＝２ですから
１と２の間のどこかに、０になるようなＸが存在します。
そこで、仮に、（１＋２）／２の値
ｆ（１．５）を求めてみると
０．２５になります。これは正ですので
ｆ（１）＝－１で
ｆ（１．５）＝０．２５
となって１と１．５の間にあります。
次に（１＋１．５）／２の値を求めてみると
ｆ（１．２５）＝－０．４３７５
となって今度は負になりましたので、
１．２５と１．５の間にあることになります。
まあ、そんな感じで求めます。

参考URL：

http://okweb.jp/kotaeru.php3?qid=1143518

お礼

早速のご回答ありがとうございました。
何だかプログラムにするのは難しそうですね…
頑張ってみます!!!!!ありがとうございました!!!