一円玉を落下させたときの力は？

質問

一円玉を落下させて、目標地点にあるマイクロスイッチを押す、と言う装置を製作することになりました。このマイクロスイッチを選定するのにあたって、一円玉がどのくらいの力を発揮するか、どのような計算式を用いて考えていけばいいのか教えてください。
ちなみに、落下させる高さは800ミリ、一円玉の方向を常に一定にさせる筒を通してｒの付いたレールを滑らせその先端にマイクロスイッチがあります。
筒は垂直に立っていて、レールはｒ＝２００mmで長さが１５７mmその先端にマイクロスイッチを設けます。摩擦抵抗をあまり考えないとするとどうなるでしょうか？

回答No.5

noname#58790 · ベストアンサー

ｍ質量は、ｋｇ単位。
後は正解です。＾＿＾

つまり、７．８４/１０００N・ｍになります。
（位置エネルギーわっ！）＾＾

ここから自由落下で最終速度（V）を求めて下さい。
E＝１/２ｍV＾２が１円玉の最終エネルギーになりまさー。＾＾
（運動エネルギーがっ！）＾＿＾

ｍｓｋ単位では、
メートル、セコンド、キロです。
（質量ｍと混同しないようにね。）

補足

res ありがとうございます。
頂いたアドバイスからいろいろ調べてみましたところ、分かってきました。
位置エネルギーは
0.00784[N・m]
7.84[mN・m]になるんですね。
で自由落下による最終速度が
y=1/2gt^2
t=0.4[s]を導き出し、
v=gt
v=3.96[m/s]を導き出しました。
これから運動エネルギーを導き出せば良いと言うことですね。
E=1/2mv^2
E=0.00784[J]
E=0.00784[N・m]
E=7.84[mN・m]
これが私の求めたかった答えと言うことですね。合ってますかね？

不思議なことに位置エネルギーと運動エネルギーの数値が一緒になってしまいました。（＾＾）

初めから分かり切ってたことですが、一円玉の力って全然無いですね。
抵抗等を一切考えないでのこの数値ですら、私の持ってるマイクロスイッチの中には一円玉で押せるスイッチがありません。どうやらマイクロスイッチでは無理！という結論に至ったようです。（私のやった計算が正しければの話ですが。。。）

念のため、計算が正しいかどうかだけ、もう一度ご教授ください。

回答No.6

noname#58790

大正解です。＾＾
エネルギーは保存されるんです。

お礼

RESありがとうございます。
やはり、正解ですか。と言うことは、一円にはたいした力がない、と言うことが数値上でも実証されたわけですね。当たり前ですけど。。。

今回は本当に助かりました。明日、いろいろなリミットスイッチがメーカーより出荷される手筈になっていました。全てキャンセルして別な方法を考えます。本当に助かりました。ありがとうございました。m(_ _)m

回答No.4

noname#58790

答えるつもりがなかったんだけど、ワイヤー接点式のマイクロスイッチが夢に出までてきた。ーー；

一円玉がどのくらいの力を発揮するか
ｍｇｈ

「中３」の問題でこう言うのがあった。
http://www.fnorio.com/0063work_&_energy1/fig3-3-2.GIF

何が必要か？
理論を構築しようとする努力。
時間が無いなら、確実に動く理論と根拠。

補足

resありがとうございます。
ｍｇｈを調べてみました。位置エネルギーというのですね。どうやらいろいろ調べていくうちに私の知りたい値を導き出す計算式がこれのようだと言うことが分かりました。
これで単純に計算してみると
1(g)×9.8(m/s)^2×0.8(m)＝7.84J
で良いのでしょうか？
単位換算がものすごく苦手でして。。。
仮にこれが良しとするとこれを(N)ニュートンに換算するには単純に
7.84N　で良いのでしょうか？

回答No.3

htms42

１円玉に何か特別の意味があるのでしょうか。
１円玉は軽いので不安定な運動をします。円盤状ですから接触部分がどこであるかによって運動が変わってきます。ｒの付いたレールを滑らせると書いてありますが運動の条件はかなり複雑になると思います。運動の途中で接触状態が変化するからです。
滑らせると書いてありますから円の面で接触させるのでしょうね。転がすというのではないのですね。
ビー球とかパチンコ玉だと質量が大きいですからスイッチを押すというのがかなり楽になると思うのですが。球ですから接触状態が円盤よりも簡単になります。
滑らずに転がるという場合は摩擦の影響が殆どありませんから条件が安定します。
何を調べるための装置でしょうか。

補足

resありがとうございます。
1円の意味ですが、この装置はイベントに使用する物で募金箱なのです。募金をしてくれた方へのわずかながらのお礼として、BGMを流し、電飾を光らせると言う装置です。ですのでお金は1円から500円まであるわけですから、一番小さくて軽い1円玉でスイッチを入れるという仕組みを考えてる所です。パチンコ玉のような球体で、いつも同じ形の物でと言うことであれば、何も悩まずにこの装置を構築出来ると思います。1円でも5円でも500円でも全てのコインで動作する、ゲームセンターのコインでも動作しても構わない、という物です。滑らせるというのはコインをいつも同じ姿勢でスイッチを押す、という事を考えたからです。いろいろ試行錯誤を繰り返しいつも同じ姿勢で落下させる、と言うところまではたどり着きました。現状では光学センサーを使用しているのですが、光量が安定してくれなく誤動作が起きてしまうんです。そこで機械式のマイクロスイッチをどうにか一円玉で押す方法を考えてるところです。マイクロスイッチも様々な物があり、スイッチを押すのに必要な力が、軽い物から重いものまでそれぞれ明記されているわけです。そこで一円玉を落下させたときの力がどのくらいあるのかを計算で導き出したいわけです。多少誤差があっても構わなく、マイクロスイッチの選定のある程度の基準にしたかったというわけです。

回答No.2

N64

御質問者のお書きになったことを、見せていただいたところから、
御質問者には、運動方程式をたてる能力はある方のようにお見受け
いたしました。私は、運動方程式を立てて計算しても、はたして
その通りの速度が出るかなと、疑問に思います。
それよりは、実際に、1円玉の速度を測ってしまったら、いかがでしょう。速度が分かれば、運動量が分かるでしょうから。
速度を測る方法は、私にはわかりませんが、たとえば、高速度撮影
とか、ストロボを使うとか、よくわかりませんが、方法はあるのでは
ないでしょうか？

補足

RESありがとうございます。
実際の速度を測る、これも一つの方法ですね。
実は時間が無く、実際にマイクロスイッチを数種類購入して実験する、という結論に至りました。
このような計算をするのには、あと数値的に何が必要だったのでしょうか？
いろいろネットでも調べましたが、よく分かりませんでした。
一円玉を落下させてマイクロスイッチにあたるまでの時間が必要だったのでしょうか？
高さが出て、一円玉（１ｇ）があって、う～～～ん

回答No.1

oo14

マイクロスイッチの仕様はお分かりですか？
いろんな数値がでてきますが、回答に導けるような
決定打はなにもありません。回答を聞いてから答えるのがひとつの正解。普通はフォトインターラプターなどの擬似スイッチを使って
難題から逃避するのが正解です。
マイクロスイッチの場合最初はうまくいっても、女心と秋の空で
いずれ、反応もしてくれなくなります。出題者さんをしっかり観察してみましょう。

補足

素早いRESありがとうございます。
実はもうすでにある程度までの物は出来ていて、その装置には光学式センサーを用いています。しかしセンサーの光量がふらふらしていて一定ではなく、メーカーに確認しても、周囲の明かりやその他の条件が影響しているのでそれを止めることが出来ないと回答を頂きました。この光量に対して、一円玉が遮ったときの光量の減り具合を設定して動作するようにしているのですが、光量のふらふらが設定値よりも下がって勝手に動作してしまう、設定値を更に下げると一円玉が通過したときの減り具合が足りなくて動作しない、なんて事になっています。この装置は1ヶ月程度のイベントで使用する物でこの期間しか使用しません。ですので最初はうまくいっててもの期間でイベントが終了すると思うのです。
マイクロスイッチはある程度選定は済んでいます。フレキシブルロッド型でスチ－ルワイヤを用いた物です。このスイッチは動作させる力が０．１５Nとあり、動作までワイヤーを動かさなければならない距離が25mmとなっています。果たしてこれを動作させることが出来るかどうか導きたいのです。