式の展開なんですけど・・・

質問

a_n 　 1　　　　　　１
― 　＝ ―(-1)^n-1+－
2^n　　 2　　　　　　　２

↑この式を
a_n=2^n-1{(-1)^n-1+1}
にしないとダメなんですがどうやってなってるのか
わからないんで、教えて下さい。

＾の次の文字は何乗の意味で
aの後ろのnはaの右下についてるものです。

回答No.2

debut · ベストアンサー

a_n/(2^n)=(1/2){(-1)^(n-1)+1}と右辺を共通因数1/2でくくり
両辺に2^nをかければ、2^n/2は2^n×2^(-1)なので2^(n-1)です。
よって、
a_n=2^(n-1){(-1)^(n-1)+1}

お礼

わかりやすい回答ありがとうございます！
おかげでわかってすっきりして問題も解けました。
ほんとうにありがとうございます！！

回答No.1

egg2006

両辺に2^nを掛けます。
右辺の2^nを2×2^(n-1)と変形させます。
そうすると、1/2が約分されます。

お礼

回答ありがとうございます！