2つの累乗回帰の接点．

質問

教えてください．

　数学が弱くてよく分かりません．2本の累乗回帰（y = 5.6228x-0.1479とy = 3.15x-0.0876）の接点を求めたいのですが，連立方程式の解き方が分かりません．

　どなたか詳しい方，教えてください．

回答No.2

info22 · ベストアンサー

回答者が無駄な時間を費やしますので問題を間違えないようにして下さい。

＞　y = 5.6228x^0.1479　…(1) とy = 3.15x^0.0876　…(2)
x=y=0は自明な解です。
したがってここでは
自明解以外のx≠0,y≠0の実数解を求めることにします。
(1)/(2)より
1=(5.6228/3.15)*x^(0.1479-0.0876)
x^0.0603=3.15/5.6228≒0.5602191
0.0603*log_10 (x)=log_10 (0.5602191)
log_10 (x)=log_10 (0.5602191) /0.0603=-0.2516421/0.0603
=-4.1731689　…(3)
=-5+0.8268311
x=6.711678*10^-5

(1)から両辺の常用対数をとって
log_10(y)=log_10 (5.6228)+0.4179*log_10 (x)　←(3)を代入
=log_10 (5.6228)+0.4179*(-4.1731689)
=0.7499526-1.7439673=-0.99401468=-1+0.00598532
y=1.01388*10^(-1)=0.101388
元の方程式の係数の有効桁数が5桁程度と考えられますので6桁目を四捨五入したものを答にすれば良いと考えられる。
したがって
(x,y)=(6.7117*10^(-5), 0.10139)　…（答）

お礼

お手数をおかけしスイマセン。ありがとうございました。

回答No.1

info22

>連立方程式の解き方が分かりません．
>どなたか詳しい方，教えてください．
中学の数学で連立方程式と解き方を学習しませんでしたか？
教科書を引っ張り出してきて勉強しなおした方がいいかと思います。
そうでないと中学生に馬鹿にされますよ。
y = 5.6228x-0.1479　…(1)
y = 3.15x-0.0876　　…(2)
(1)-(2)から
0 = (5.6228-3.15)x-(0.1479-0.0876)
移項して
(5.6228-3.15)x = (0.1479-0.0876)
2.4728x = 0.0603
x = 0.0603/2.4728=603/24728≒0.024385

(2)に代入
y = 3.15(603/24728)-0.0876≒-0.0107863
(これでx,yが求まりましたね。)

補足

ありがとうございます．

　すいません．質問を間違えていました．y = 5.6228x^0.1479とy = 3.15x^0.0876の連立方程式の解き方が分からないのです．