六つの難問

質問

10月22日のNHKスペシャルを見ました。
内容は理解できないことのほうが多かったのですが、ポアンカレ予想の証明にまつわる数学者のエピソードは興味深いものでした。
ところで、番組の最後のほうで、21世紀に解決されるべき数学上の難問が、六つあるとのナレーションがありました。
この六つの難問とはなんなのでしょうか。
ご存知の方。教えて下さい。

回答No.1

kabaokaba · ベストアンサー

ミレニアムプロブレムのことでしょう．
七問あったのが，
ポアンカレ予想が解かれたので残り六つです．
問題の意味を理解するだけでも
一番予備知識が少なくて済む(*1)もので
大学の数学科レベルの知識が必要です．

(*1)今回とかれたポアンカレ予想が，問題の理解だけなら
予備知識がそれほどいらない問題だった．

URLはこちら↓
http://www.claymath.org/millennium/

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.3

chiFl

私も見ました。
ミレニアム懸賞問題と呼ばれ、クレイ数学研究所によってそれぞれ100万ドルの懸賞金がかけられている次の６つの問題だと思います。
ポアンカレ予想もその懸賞金がかけられた問題でした。

・Ｐ≠ＮＰ予想
・ホッジ予想
・リーマン予想
・ヤン－ミルズ方程式と質量ギャップ問題
・ナビエ－ストークス方程式の解の存在と滑らかさ
・バーチ・スウィンナートン＝ダイアー(ＢＳＤ)予想

　↓ウィキペディアのＵＲＬです。
http://wpedia.search.goo.ne.jp/search/%A5%DF%A5%EC%A5%CB%A5%A2%A5%E0%B7%FC%BE%DE%CC%E4%C2%EA/detail.html?LINK=1&kind=epedia

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.2

looker1986

六つの難問とは
リーマン仮説（予想）
バーチ、スウィンナートン＝ダイアー予想
Ｐ対ＮＰ問題
ホッジ予想
ヤン- ミルズ方程式と質量ギャップ問題
ナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ
です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%AC%E3%83%8B%E3%82%A2%E3%83%A0%E6%87%B8%E8%B3%9E%E5%95%8F%E9%A1%8C
を参照ください。

手元にブルーバックス「数学２１世紀の７大難問　中村亨（著）」という本があります。この本はポアンカレ予想が解かれる前に書かれたもので、７つの問題をわかりやすく説明したものですが、全てを理解をするのは非常に難しいと思います。私もいまだ完全には理解できていません^^;　ただ、大体の雰囲気は掴めると思いますので、興味があれば読んでみることをお勧めします。

お礼

回答ありがとうございました。