数学について

質問

数学には素人ですが、興味がある者です。時々思うのですが、大学の数学教授や数学の難問を研究しているような研究者が扱っている数学と、日本の小学生や中学生が受験のために勉強する数学とは違うのでしょうか。要するに一口に数学といっても、その中にジャンルがあって、「この分野の数学はできるけど、こっちはできない」みたいな区分があるのかを知りたいです。
　極端な話、ジャンルが全く違うのであれば数学の研究者や大学の教授がポアンカレ予想を理解しても、開成や桜蔭中学などのちょっとひねった数学問題を解けないなんてことはあるのでしょうか。そうすると小学生が解く問題を数学の専門家が解けないことになります。
　それとも数学者と言われる方々は大学で学ぶ数学程度なら何の苦も無く全員がすぐに解答をだすことができるのでしょうか。
　とりとめのない質問ですが、「数学」をプロとしている方々の実情を知りたくて質問しました。

回答No.2

zizizy · ベストアンサー

小・中学生が受験のために勉強する数学は、数学者の目から見ても数学です。ただし、初等的です。しかし、初等的な数学でも難しい問題というのはありえるわけです。いわゆる難関私立の中学高校の入試問題にもちょっと見ただけではわからないものもあるようです。実際、日本が誇る世界的数学者の一人がそのような入試問題をやってみて制限時間内にできなかったことがあるとどこかに書いておられました。しかし、時間をかけてもできないということはさすがにないと思います。その方がおっしゃるには、こんな問題を時間内に満点で回答する人は大学に入ってから素晴らしい能力を発揮するんだろう期待できそうだが、実際には見たことがないと。いわば訓練した「芸」に熟達しているだけなのだろうと。
また、数学者なら全員が大学で学ぶ数学程度なら何の苦もなくすぐに回答できるかというと、それは事実ではありません。現に専門から離れた分野（例えば代数の専門家にとって解析学）を教えることになって戸惑うことはしばしばあるようです。

お礼

アドバイスいただきありがとうございます。
やはり数学の世界もいろいろあるんですね。参考になりました。ありがとうございました。

回答No.1

aokii

大学の数学教授や数学の難問を研究しているような研究者が扱っている数学と、日本の小学生や中学生が受験のために勉強する数学とは同じです。