統計的に必要なサンプル数

質問

ある素材からサンプルを採取し、成分（1種類）を分析して、分析値の標準偏差（3シグマ）を求めようとしています。

素材から採取できるサンプル数は、現実的に、最大で15点程度です。

成分量の3シグマを算出する場合、統計的に意味のあるサンプル数を求める考え方はあるのでしょうか。

数式的には、2サンプルから標準偏差の値は得られますが、2～3サンプル程度で、果たして意味のある標準偏差といえるのか、また、多ければ良いとしても、具体的に幾つなら良いのか、見当がつきません。

よろしくお願いします。

回答No.1

chiezo2005

もちろんあります。

平均の精度はサンプル数のルートの逆数に比例して上がっていきますが，
標準偏差の精度を上げるにはかなりたくさんのサンプルを取らないといけません。

http://kuchem.kyoto-u.ac.jp/ubung/yyosuke/uebung/stat06/stat06_lec0a.htm
このページの下のほうに記述がありますが，データ１０個では５割，
２０個でも２割程度は分散自身がばらつくということです。