ベストアンサー

○回目にＡの優勝がきまる確率をもとめよ。

2007/10/19 23:12

悩んでも解けませんでした。申し訳なく思いますが宜しくお願い致します。《問》ある試合で、ＡがＢに勝つ確率は一定で 2/3 である。この２人が試合をし、先に３試合勝った方を優勝とする。引き分けはないものとして次の各々の確率を求めよ。　　　　　　　　　　Ｑ：　４回目にＡの優勝が決まる・・・解答は３Ｃ１ × (２/３)^3 ×　１/３ = 8/27 とありますが、　　私は　３Ｃ２ × (２/３)^3 ×　１/３　・・・・・・と考えますなぜ、３Ｃ１　なのでしょうか？　教えてください。類似問題で、問：ある試合でＡがＢに勝つ確率は一定で１/３である。２人が試合し先に４試合勝った方を優勝とする。引き分けはないものとして次の各々の確率を求めよ。　　Ｑ：５試合目に優勝が決まる。解答は「Ａが最初の４回は３勝１敗で５回目に４勝する確率」として、　　　４Ｃ３×(１/３)^4 ×２/３=　8/243　・・・となっています。・・・私もこのように考えたのですが、それだと上記の問題も、３Ｃ２　になると思うのです。どうしたら、３Ｃ１　となるのでしょうか。読みづらくてすみません。