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この問題の解き方を教えてください。
３+ル-ト６±ル-ト（大）１５-１２ル-ト(小)６ Ｘ＝ ―――――――――――――――――――――― ２ル-ト３
- Ewansama
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- rei00
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既に回答が出ていますので蛇足に近いですが・・・。 > ル-ト3X2乗-（３+ル-ト６）X+３ル-ト２＝０ X ２乗の項の係数は √3，X の項の係数は (3+√6)，定数項は 3√6 ですから，全て √3 で割れます。 すると， x^2－(√3＋√2)X＋√3・√2 ＝ 0 どうです，これなら因数分解できませんか？
- acacia7
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０＝√３＊Ｘ^2-（３＋√６）＊Ｘ＋３√２ ＝３＊Ｘ＾２－３（√３＋√２）＊Ｘ＋３＊√３＊√２ ＝Ｘ＾２－（√３＋√２）＊Ｘ＋√３＊√２ ・・・・・・あっ・・・・・・
ついでに解の公式での解き方ですが、 ルートの中身は {-(3+√6)}^2-4×√3×3√2=15+6√6-12√6=15-6√6 です。これは15-2√54ですので、あとは2重根号を開けばよい ってところです。
解の公式にぶち込むよりも、たすきがけをしてみたらいかがでしょうか？ xの2乗の項はどう考えても、1とルート3にしか分けられなさそうですし、 定数項も普通に考えれば3とルート2ですね（だめだったらルート3と ルート6とかあるけど）。でxの1次の項はマイナスということは？ ということでヒントでした。
- acacia7
- ベストアンサー率26% (381/1447)
もしかして・・ これ、二次方程式の解の公式に当てはめられている状態だったりしません？ ・・・・ちがうかなぁ・・
- nozomi500
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そうですね。 √6は、「２とちょっと」ですから、「12√6」では15より大きくなって、「大きな√」の中がマイナスになりますね。 「この問題」って、何の問題なんでしょう。問題文がないんですよね。
補足
ゴメンナサイ： この公式の元の問題は、【ル-ト３X2乗-（３ル-ト６）X+３ル-ト２＝０】と言う 2次方程式です。
±の後ろは ___________ √15-12√6 ってことでしょうか？ルートの中がマイナスになるので、単純に 2重根号を開くってことはできないと思いますが。
- nozomi500
- ベストアンサー率15% (594/3954)
何の解き方でしょうか？ ｘ＝となっているのは、「解」じゃないのかな？ 二重根号が邪魔だから開けという意味でしょうか？
補足
そうです。 二次方程式を解いて、解の公式にまで持って来たんですが、二重根号の解き方を忘れてしまって。。（＾＾）；
補足
大正解です（＾＾）！ ル-ト3X2乗-（３+ル-ト６）X+３ル-ト２＝０ ↑ この問題を解いてたら、途中から分からなくなってしまって：： わかったら是非教えてください。