確率の問題について

質問

大、中、小、3つのサイコロを同時に投げる。
3つのサイコロの出た目の和が、13になる
確率はいくつか？という問題で

表に書き出せば13になるのが何通りあるかは分かるんですが
瞬時に計算で出す方法が思いつきません。
どなたかご教示お願いします。

回答No.2

nag0720 · ベストアンサー

13だと考えづらいので、裏の目で考えましょう。
さいころの目は裏表の合計は必ず７になっていますから、
出た目の和が13だと、裏の目の和は8です。

８個の玉を３つの箱に少なくとも１個づつ入るような分け方は、
重複組合せの式で、
3H(8-3)

「仕切り」の考え方なら、
(8-3+2)C2

回答No.5

hrsmmhr

#1です

あの回答は数多目に数えすぎでした

ひとつの賽の目に6以上入ってしまいます

6以上のときは6を一纏めにしたCを使って計算でき、引けばいいですが
それだと一瞬だとは言えないかも…

回答No.4

ferien

大、中、小、3つのサイコロを同時に投げる。
3つのサイコロの出た目の和が、13になる
確率はいくつか？という問題で

表に書き出せば13になるのが何通りあるかは分かるんですが

>瞬時に計算で出す方法が思いつきません。

瞬時に計算はなかなか難しいですが、何通りあるか要領よく数える工夫をすればいいです。

No.3さんと似てますが、例えば、大のサイコロの目を基準にして中小のサイコロの目を決めていきます。

大のサイコロが１のときは、中小のサイコロの合計は１２だから、６－６の１通り
２のときは合計１１より、５－６，６－５の２通り
３ぼときは合計１０より、４－６，５－５，６－４の３通り
４のときは合計９で４通り，５のときは合計８で５通り，６のときは合計７で６通り，

よって、１＋２＋３＋４＋５＋６＝２１通り

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

大の目と中の目が決まれば小の目は決まります。
また　大の目 + 中の目 = 7～12 じゃないといけないのは明らかです。

とすると、組み合わせは

大の目, 中の目
1, 6
2, 5～6
3, 4～6
4, 3～6
5, 2～6
6, 1～6

1+2+3+4+5+6 = 21通り

回答No.1

hrsmmhr

13を3つに分ける分け方を考えて、11個のAと2個のBを並べる並べ方を計算します。(Bは仕切りと思ってください)
但し最後は仕切りがこれない(考え方によっては最初は…)ので、そこはAでなくてはなりませんので、それも考慮して計算してみてください