数字って・・・

質問

今私たちが使っている０～９の数字は十進法っていうらしいんですか？らしいですね。
今日友達が言ってました。
そして、昔は2進法というのがあったらしいですが、その2進法の数字の表し方が全くわかりません。誰か知ってる方教えてくれませんか？
あと、2進法以外にもあるんでしょうか・・・？
今も2進法は使われてたりするんでしょうか？
質問だらけで申し訳ありません。

回答No.7

Ishiwara · ベストアンサー

理屈の上では、何進法でもできます。
例えば、もし約束をすれば「７進法」の社会を作ることができます。そこでは、数字は０から６までしかなくて、６円と１円を足すと、左のケタへ「繰り上がり」を生じます。ソロバンの珠は、１ケタについて６までしか置くことができず、６の次を置こうとすれば、左のケタを使う必要を生じます。その社会では、数は次のように書きます。
1 2 3 4 5 6 10 11 12 13 14 ‥‥ 66 100 101

これまでに、人類が使ったことがあるのは、10進法、12進法、20進法、60進法ぐらいなものです。

社会生活で２進法を使ったことはありませんが、コンピューターの中ではすべて２進法で表現します。つまり０の次は１ですが１の次はありません。どうしても１の次が必要であれば「となりのケタ」への繰り上がりが起きます。

コンピューターの一部を顕微鏡で眺めたとき、そこを「電気が流れていない」ならば「０」と表現し「流れている」ならば「１」とします。この２とおりしかありません。どうしても「１」の次を表現したいときは「隣の線に電気を流す」しか方法がないのです。だから、コンピューターのどの部分を見ても「０」か「１」しかないのです。

「いぬ年」などという呼び方は、年を「12進法」で表そうとした方法です。「甲子園」などという野球場の名前は、10進法の「甲」と12進法の「子」の文字を組み合わせたもので、その結果「甲子」の年は、60年ごとにやってきます。

イギリスなどでは、何年か前までは、お金を両替するときに、小さいお金を、例えば12枚持っていって大きいお金と交換していました。今では、完全に10進法になったので、こういった不便はなくなりましたが、まだ、12インチで1フート、とか、3フィートで1ヤードとか、昔のしきたりが残っています。

このように、人間の文化がすべて10進法で統一できたわけではありません。例えば、60秒で１分とか、60分で１時間とか、直角が90度とか‥ これらは、もう10進法に統一できないでしょうね。

お礼

ご回答ありがとうございます。
とても分かりやすかったです。
年の表しや、甲子園の話までありがとうございます。

回答No.6

tk516ncb

すべての進法をこの方法で表すことができます。
2進法なら

a*2^3+b*2^2+c*2^1+d*2^0
でアルファベットは0または1（2進法なので2未満の正の整数）です。
（11進法以上のときは10以上はアルファベットを使いますが）
abcdと並べたのが2進法の表現であり、それを10進法になおしたものはうえの式を計算したものになります。

2進法は今でもプログラムで使われています。たとえば身近なVBAとか

たぶん10進法のときは何気なくやっていますが、原理はこのようになっています。

お礼

ご回答ありがとうございます。
VBAなどにも使われているんですね。

回答No.5

GAG666

今貴方が使っているPCは、２進法を使って動作しています。

２進法とは、0と1だけを使って全ての数を表す方法です。
10進法→２進法で表すと、
0→0
1→1
2→10
3→11
4→100
5→101
6→110
7→111
8→1000
9→1001
10→1010
といった具合です。
これだと、例えばスイッチのオンオフだけで数を表せるので
コンピュータの動作原理として最適なのです。

また、16進法というものもあります。
これは、0～9の上にA～Fを加えて表すやり方です。
16進法→10進法で、
0→0
9→9
A→10
B→11
C→12
D→13
E→14
F→15
10→16
という事になります。
これは、プログラムでデータ処理を行う場合に使われることが多いやり方です。

お礼

ご回答ありがとうございます。
とても分かりやすかったです。

回答No.4

abyss-sym

２進法(二進記数法)っていうのは、2個の数字のみを用いる記数法で、コンピュータで言えば、０と１で表す方法です。
他には一進記数法 、三進記数法、五進記数法、八進記数法、十進記数法、十二進記数法、十六進記数法、二十進記数法、六十進記数法などがあるらしいです。

お礼

ご回答ありがとうございます。
他にもそんなにあるんですね。勉強になりました。

回答No.3

lele00

２進法はコンピュータ関係の勉強をやった人はほとんど分かります。
なぜならコンピュータ内部では電圧の高い低い（＋－とも言いますが）の組み合わせしか使えないからです。
１→1
２→10
３→11
４→100
５→101
６→110
７→111
８→1000
９→1001
１０→1010
と言う風に１と０だけで数字を表すわけです。
２進法以外に多いのが、８進法、１６進法などです。
要は桁上がりする場所の進法　と名づけている訳です。

お礼

ご回答ありがとうございます。
8進法とは何に使われているときが多いのでしょうか？

回答No.2

shintaro-2

2進法は０と１です。コンピュータの世界はこれです。
10進→2進
１→　１
２→10
3→11
4→100
5→101
31→11111
63→111111となります

8ビットだと8桁になります。
プログラム（マシン語）の世界では01であらわすと桁数が多いので、16進法に直して使います。0-9,a,b,c,d,e,fです。

何進法でも良いのですが、実際に世の中で使われるのは
10進、2進、60進法ですね。

時間が60進法です。

お礼

ご回答ありがとうございます。
そか、60進法というのは時間なんですよね。

回答No.1

noname#56760

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%80%B2%E6%B3%95
↑ニ進法
十進法⇒二進法の変換方法も載っています。
其の他の疑問についても載っています。
ちなみにニ進法では
１＋１＝１０です。

お礼

ありがとうございます。
さっそく見てみます。