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中央大学法学部の英語はどのくらいのレベルで単語数は何個ぐらい覚えたほうがいいですか？？？英語の学習方法を教えてください。

当方社会人ですが、英語が苦手で全く縁遠い生活を送っていたのですが、 ある事をきっかけに海外に興味を覚え、今更ながら英語を勉強しはじめました。 目標といえば、海外の方と日常会話以上に会話できる事と、海外旅行を1人で してみたいという事です。 とりあえず、多くの方がおっしゃる勉強方法に、沢山読み書きとリスニングと 知り、毎日ラジオやＣＤを聞いて耳を慣らし、テキストで勉強しています。 そしてリーディングの勉強に、英字新聞を読もうとしたら、やはり単語が難解で ちゃんとした辞書を購入しようと思っています。 私は上記のように、英語の論文や仕事用で使うつもりはないので、専門性の 高い辞書は不要だと思うのですが、、、やはり「引く」という行為を重視して 書籍タイプの辞書か、海外旅行をするにあたって、やはり電子辞書の方が いいのでしょうか？それぞれに一長一短な感じがして、迷っています＾＾； 何か購入するにあたり、選ぶ目安やオススメの辞書があれば、教えてください。 （一応英英辞書も内容見ましたが、私にはまだ敷居が高い気がしました）

黄チャートIIの83番の問題です。 『2つの円 x^2+y^2+2x+6y+6=0・・・(1) x^2+y^2+10x+12y+4k=0・・・(2) が共有点を持つように、定数kの範囲を求めよ。』 2円の方程式を整理すると、 (1)は　(x+1)^2+(y+3)^2=4 (2)は　(x+5)^2+(y+6)^2=61-4k （ただし、61-4k＞0。） よって、2円の中心は、(-1,-3),(-5,-6) ゆえに、2円の中心間の距離は、√{(-5+1)^2+(-6+3)^2}=5 よって、2円が共有点を持つための条件は、 ｜2-√(61-4k)｜≦5≦2+√(61-4k) ゆえに、 √(61-4k)-2≦5≦2+√(61-4k) ・ ・ ・ となっています。 途中計算の、 【｜2-√(61-4k)｜≦5≦2+√(61-4k) ゆえに、 √(61-4k)-2≦5≦2+√(61-4k)】 の部分が、なぜいきなり絶対値を正で外せるのかわかりません。 こうなる理由を教えて欲しいです。 ちなみに、色々考えて、自分なりにひねくりだした理由というかこじつけは、 「c>-のとき、方程式｜x｜＜c　を満たすxの値の範囲は-c＜x＜c」 という絶対値の公式（性質？）を利用するのかなぁというくらいです。（でも全然わかりません。） ちなみに、絶対値内の符号は変えてもよい、つまり、 ｜2-√(61-4k)｜＝｜√(61-4k)-2｜ なのはわかっています。 絶対値が正で外れる理由を教えてください。

次の関数が連続であるようなxの範囲を求めよ。 (1)f(x)＝1／(x＋1) (2)f(x)＝(x＋1)／｛(x＾2)－1｝ (3)f(x)＝√(4－x＾2) (4)f(x)＝log[2](3－x＾2) この4問なんですが (1)(2)は分母が0になるもの以外という考え方でいいですか？ (3)(4)はわかりません。お願いします。

今私たちが使っている０～９の数字は十進法っていうらしいんですか？らしいですね。 今日友達が言ってました。 そして、昔は2進法というのがあったらしいですが、その2進法の数字の表し方が全くわかりません。誰か知ってる方教えてくれませんか？ あと、2進法以外にもあるんでしょうか・・・？ 今も2進法は使われてたりするんでしょうか？ 質問だらけで申し訳ありません。