確率の問題

質問

こんにちは。

KANEDAの6文字を並べるとき少なくとも２個の母音が隣り合う確率を求めよ

という問題なんですが僕は

(1)分母＝6!/2!
(2)３つの母音が隣り合うときはAEAを一文字として考えて(3!/2!)*4!
と考えたのですが２個の母音が隣り合うときをどうやって考えればよいのでしょうか？
また上の考え方に間違いがあれば教えてください。

回答No.1

abyss-sym · ベストアンサー

ここは、余事象を使って考えましょう。全体から、母音が隣り合わない確率を引いて考えます。
母音を○、子音を×とすると、
(1) ○×○×○×
(2) ×○×○×○
(3) ○×○××○
(4) ○××○×○
の４通りの並び方が考えられます。どの場合も、3!×3!/2! 通りありますから、母音が隣り合わない組み合わせは、3!×3!/2!×4=72 通り。
並べ方の総数は、6!/2!=360 なので求める確率は、1-72/360=4/5 になると思います。

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.2

noname#40116

「少なくとも２個の母音が隣り合う」という場合は、２個もしくは３個が隣り合っているということです。
その逆は、「母音が全く隣あわない」ということです。
この場合は、「母子母子母子」もしくは、「子母子母子母」だけですよね。
この確率を求めて、１から引けば、「少なくとも２個の母音が隣り合う」確率が求められますので、「２個の母音が隣り合う」確率は必要ありません。

お礼

ご回答ありがとうございます。