・確率

質問

PEACEの各文字を１つずつ書いたカードを１列に並べるとき、母音が隣り合わない確率を求めよ。…答えの導き方を教えてください。お願いします。答えは１/１０です。

回答No.2

puusannya · ベストアンサー

まず　５つ全部の並べかたの数は、そのうち２つが同じＥですから
５！／２！＝６０（通り）

母音が隣り合わないためには、２つ目と４つ目に子音を並べなければならないから
その２箇所への子音の並べかたの数は、２！＝２(通り)
残りの３箇所への母音の並べ方の数は、Ａの並べる場所が決まれば決まるから
３Ｃ１＝３(通り)

だから母音の並べ方は　２×３＝６(通り）

よって母音が隣り合わない確率は　６／６０＝１／１０

お礼

ありがとうございます！
理解できました(^O^)

回答No.1

naznaz1111

5文字の並べ方は５！になる。→分母

母音が隣り合わないから、□P□C□、もしくは□C□P□のどちらかの並べ方。
□への入れ方は３！通で、P,Cが入れ替わった2通がある。　→　分子

したがって、
３！× ２　÷ ５！　=　1/10

お礼

ありがとうございます！
理解できました(^O^)