数式のトリック？（小学生レベル）

質問

昨日の、あるテレビ番組で、「４÷３□２÷３＝２、で□の内に、＋－×÷のいずれかをいれよ」　と言う問題がありました。

＋の答えには、異議申し立てませんが、÷ではいけないのですか？　

「４÷３は３分の４」÷「２÷３は３分の２」ゆえに、３分の４×２分の３＝２が成り立ちますと思いますが・・・

ちなみに、４÷３÷２÷３を左から追って計算すると０．２２２２になってしまいましたので、頭が混乱してきました。

私の、発想のどこかが間違っています。　小学校レベルですが、教えてください

回答No.3

ame-sanc · ベストアンサー

掛け算・割り算は左から順にやるのが決まりなので、

（４÷３）÷（２÷３）
であればそうですが、問題がそうではないので、答えは「＋」のみだと思います。

質問者さん自体がもう答えを出しています。

お礼

ありがとうございます。　問題文には（）書きにはなっていなかったので、答えは「＋」だけですね　
頭の中で（　　）として、自分勝手にくくってしまったのが、発想の誤りみたいです。

回答No.11

noname#257472

学問的な答えは他の回答者さんが示されているので、質問者さんが混乱しているポイントについて補足します。

「足し算や掛け算は左からやっても右からやっても結果は同じになる」
左から　４＋３＋２＋１＝７＋２＋１＝９＋１＝１０
右から　４＋３＋２＋１＝４＋３＋３＝４＋６＝１０

「引き算や割り算は左からやるのと右からやるので結果が違ってくる」
左から　４－３－２－１＝１－２－１＝（－１）－１＝－２
右から　４－３－２－１≠４－３－１≠４－２＝２

回答No.10

g_g

違った。
今回は「結合法則」の方でしたね。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%90%E5%90%88%E6%B3%95%E5%89%87

回答No.9

tunertune

No1です。
計算間違ってました。
2/9ですね。

回答No.8

g_g

式のどこから計算してもよいものを
「交換法則が成り立つ」
といいます。

交換法則が成り立つのは、
掛け算と足し算
です。

引き算と割り算は成り立たないのです。

という条件を無視したのでおかしくなったんですね。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%A4%E6%8F%9B%E6%B3%95%E5%89%87

回答No.7

mrsara

式の変換が間違っていますね。
４÷３÷２÷３＝４×３分の１　÷２×３分の１　としていますが、
真ん中の÷２は実際は×２分の１にしなければいけません。

あなたの間違った式にするには
４÷３÷（２÷３）＝２です。
この場合は(２÷３)をひとつの数字としてみることが出来ますので
４÷３÷２分の３＝２となります。

しかし、（）がないので
掛け算で表記すると
４×３分の１×２分の１×３分の１＝０，２２２２・・・となります。

お礼

ありがとうございます。　頭の中で（　　）として、自分勝手にくくってしまったのが、発想の誤りみたいです。

回答No.6

ame-sanc

それともうひとつ・・

４÷３÷２÷３をどうして「４÷３は３分の４」÷「２÷３は３分の２」と区切っている理由がわかりません。

そうであれば、
４÷３÷２÷３は
（４÷３）÷（２÷３）であっても
（４÷３÷２）÷３であっても
４÷（３÷２÷３）であっても
４÷（３÷２）÷３であっても
いいということになり、おかしくなってしまいます。

多分問題の穴埋めが真ん中にあったので、その左右をまとめて考えてしまい、
（４÷３）÷（２÷３）
と決め付けてしまったのではないでしょうか。

お礼

ありがとうございます。　頭の中で（　　）として、自分勝手にくくってしまったのが、発想の誤りみたいです。

回答No.5

eternia923

計算の順番には決まりごとがあります。

()内 → ×、÷ → ＋、－　の順番ですね。
等価の場合は左から順になります。

ですので
４÷３÷２÷３には括弧がないので
先に２÷３を計算することはできません。

÷ではいけないのは上記の理由です。

回答No.4

unazukisan

かっこでくくってしまうと、そこから計算することになるので、質問者様の言うとおり２になりますが、全部÷の場合は、前から順番に割っていかなければなりません。

よって、４÷３÷２÷３＝
４／３÷２÷３＝
２／３÷３＝
２／９

となります。

回答No.2

yoosidayusuke

中学生です。
まず数式というのは小学校でなら、
(1)（）
(2)乗除
(3)左から
となります。
この場合、÷をいれると(3)のるーるに従い、答えは０．２２・・・
となります。
で、間違っています。

回答No.1

tunertune

4÷3÷2÷3=8/9です。２ではありません。
(4÷3)÷(2÷3)=4÷3÷2×3
となり
＝２となります