ハミルトニアン

質問

Find the Hamiltonian for a particle in a one-dimensional vibrational system with its potential energy as V=-kx^2. The mass of the particle is m.

この問題はどうやって解いたらいいんですか？
分かる方教えて下さい。

回答No.2

connykelly · ベストアンサー

ご質問の問題は1次元調和振動子の問題ですね。
量子力学か古典力学かいずれか分かりませんが、双方の場合の解き方がここ↓に載っていますので参照下さい。
http://fluorite.halfmoon.jp/fluorite/word/

QMの場合の具体的解き方↓
http://www.h5.dion.ne.jp/~antibody/hook.htm

尚、量子力学の場合、生成消滅演算子を使って代数的に解く方法もありますが、それはご自分で調べられるとよいでしょう。

参考URL：

http://fluorite.halfmoon.jp/fluorite/word

回答No.1

cyototu

ヒントです。
（１）このような簡単な系ではハミルトニアンは系の全エネルギーです。
（２）ハミルトニアン形式で論じる時の変数は，必ず正準変数の組でなくてはなりません。

これだけで、答えが出せます。