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大虐殺のパラドックスについて
- 村の女性は他の女性の夫が浮気をすればすぐに気づくが、自分の夫の浮気には全く気がつかない。
- 村には少なくとも1人浮気をしている夫がいるという警告があった。
- この警告により、女性たちはそれぞれの夫を殺すことになり、大虐殺事件が起きることになる。
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前提を少しだけ言い直します。 「全ての妻が『浮気している夫が一人いる』という状況を知った上で、全ての妻が『一斉に』自分の夫が浮気していないか推理している」ということを全ての妻が知る事が重要なわけです。 例えば、浮気している夫が一人の場合 ・村に一人以上浮気した夫がいる。 という事が分からないと、浮気されている妻は夫が浮気しているという事に確信を持てません。 浮気している夫が二人の場合 ・一人以上浮気した夫がいる という事を知り、かつ ・現在全ての妻が『村に一人以上浮気した夫がいる』 という事を知っているという事を前提にしないと、自分の夫が浮気しているという事に確信がもてません。 説明 浮気されている二人の妻をA、Bとします。 Aから見た場合、Bは（自分が気付いた浮気夫婦）が村で唯一の浮気されている妻であるかもしれないからです。 Bは例えば、『浮気している夫が一人の場合』の現象により、自分が浮気されている事に気付かずに『この村に浮気している夫婦はいない』と思い込んでいるかもしれないわけです。 したがってAは自分の夫が浮気している確証をつかめません。 Bから見た場合も同じです。 浮気している夫が三人の場合 浮気されている妻をA、B、Cとすると Aから見た場合、BとCは『浮気している夫が二人の場合』の現象により、Bは村で浮気している夫はCの夫だけだと思い、Cは浮気しているBの夫だけだと思い込んでいる可能性があるわけです。 だからBとCは自分の夫の浮気に気付いていない可能性があります。 したがって、Aは自分の夫が浮気している事に確証が持てません。 つまり20人の浮気されている妻をA1～A20とすると A1から見た他の19人の浮気されている妻（A2～A20）は『この村の浮気されている妻は18人だけだ』と思い込んでいるという可能性を、A1は消せないからです。 なぜならば、A1は、A2が他の浮気されている妻（A3～A20）が『この村の浮気されている妻は17人だけだ』と思い込んでいるという可能性を、消せないからです。 村長の一言はその可能性を消す言葉なわけです。 これが村長が妻を一人一人呼び出して 『この村で浮気している夫が少なくと一人居る。この内容をこの村の妻のうち一人を除いて全てに伝えた』 と言ったとします。 その場合、妻はその一人の妻が浮気されている妻だという可能性をぬぐえないので、妻は自分の夫が浮気浮気している事に確証が持てません。
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- gootttt
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・虐殺のパラドックス もう少し具体的に言いますね。 浮気されている妻が5人の場合 妻をABCDEとします。 AはBCDEが浮気されている事は分かります。 『この村で浮気されている妻は4人だと思っている』Aは、BCDEを『この村で浮気されている妻は3人だ』と考えています。 なぜならば Aから見た『この村で浮気されている妻は3人だと思っている』Bは、CDEを『この村で浮気されている妻は2人だ』と思っている、と思っており。 Aから見たBから見た『この村で浮気されている妻は2人だと思っている』Cは、DEを『この村で浮気されている妻は一人だ』と思っている、と思っており。 Aから見たBから見たCから見た『この村で浮気されている妻は1人だと思っている』DはE『この村で浮気されている妻は一人もいない』と思っている、と思っている。 このような可能性を排除できないからです。したがって普段は誰も殺されないのです。
お礼
はい、認識通りでした。 ありがとうございます。 しかし、天才の思考というのは凡人には到底理解できないものですね。 『さて、この村では何が起こるでしょうか？』 の時点でさっと起こることが予測できる人を見てみたいものですね。
- gootttt
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為替のパラドックスの事でレスしようとしたら、再ログインしろといわれて、再ログインしたらレス消えたorz とりあえず質問の意味が少々分かりませんが勘で答えると 今回の円キャリートレードのようなことをいうんじゃないですかね。 円安侵攻下で、円キャリーをすると得をします。 何故なら円建ての債務は、円安が進むと外貨換算では減価するからです。 そして円キャリーが更なる円安を呼び、円安状況が更なる円キャリーを呼ぶわけですね。 しかしその前提が覆ると今度は円高基調が始まるとします。 この場合、円キャリーしている人たちは我先に円キャリー資金を日本に戻します。 何故なら円建ての債務は、円高が進むと外貨換算では増価するからです。 そして円キャリーの引き上げが更なる円高を呼び、円高基調が更なる円キャリーの引き上げを呼ぶわけですね。 バブルってのはこれの凄い拡大版だと思います。
お礼
すみません(汗) 勘で答えさせるはめになってしまいまして(笑) 親切にありがとうございます。 ↓の質問です。 「為替レートのパラドクスについて」 http://okwave.jp/qa3236982.html
- gootttt
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面白いパラドックスですね。 モヤモヤしていたイメージを形にするのに少々時間がかかりましたが自分なりに分析すると 族長の言葉の言葉からは 「全ての妻が『一斉に』自分の夫が浮気していないか、推理している」 という情報（前提）が得られるのだと思います。 20人の夫が浮気していて、20人の妻が19人の他所の夫が浮気している事が分かっても、『皆が一斉に推理を始めた』という前提がなければ『19日目に誰も殺されなかった』ことが『自分の夫が浮気している』ことにはならないわけです。 もう少し日本語をスマートに纏めたかったですが、イメージだけでも伝われば幸いです。 誰かもっと上手く纏めてくれると嬉しいです。
補足
ご回答ありがとうございます。 「全ての妻が『一斉に』自分の夫が浮気していないか、推理している」 というのは、すこしピンとこないのですが。 なぜなら、 全ての妻は『常に』に自分の夫が浮気していないか、推理している」 はずですので、『一斉に(推理し始める)』というのはおかしいと思います。 全ての妻が族長の言葉から何か新しい情報を読み取り、推理を始めた となるなら分かるのですが。 そしてその新しい情報とは一体なんでしょうか？ もしよろしければ、 『為替レートのパラドクス』の質問も考えてもらえないでしょうか？
お礼
回答ありがとうございます。 非常に丁寧な説明感謝します。 すなわちこういうことでしょうか。 族長が発言する前は 全ての妻が全ての妻が全ての妻が・・・ 全ての妻がこの村には浮気者は一人もいないと思っている可能性を消せていない ・・・可能性を消せていない可能性を消せていない可能性を消せていない ために大虐殺は起こらない。 族長の発言は全ての妻についてのこの可能性を消すという意味があった。