反応速度定数で困ってます

質問

422 大学への名無しさん New! 2007/08/03(金) 12:40:38 ID:VJGMoRPh0
ある瞬間における反応速度をvとし、その瞬間における反応物の濃度を[A],[B]とする。
v=k[A][B]　 kは反応速度定数である。
反応温度が10度上昇するごとに、kの値は2～3倍に大きくなる。

(1)ある反応では温度が10度上昇するとkの値は3.0倍になる。
この反応において、60度では10分間で終了した反応を10度で行うと何分間で終了するか
有効数字二桁で答えよ。ただし、温度以外の条件はすべて等しいものとする。

自分で考えると

温度:反応速度:反応時間
60度: 1 :10分間
10度: 1/15 　 :x分間

と考えて、でも反応速度を60度のときに１としちゃっていいのかって悩んでて
10度になると、-50度だから1/15倍っていうのはあってると思うんですけど・・。
答えが0.666...
となって、なんか違うなぁと思ってます。
どこがまちがっているんでしょうか？

回答No.3

oto45

>温度:反応速度:反応時間
>60度: 1 :10分間
>10度: 1/243　 :x分間

この比の考えが間違っています．反応速度が1/243になるのは正しいのですが，反応速度と反応時間は比例しませんよ．反比例です．
速度が1/243なのですから，かかる時間は243倍になります．もし分からないようでしたら，時速1kmと時速243kmの車が同じ距離を走る時間を想像してください．

回答No.2

yamikane

道のりが同じなら速度と時間は比例しません。

回答No.1

Ichitsubo

>10度になると、-50度だから1/15倍っていうのはあってると思うんですけど・・。
全然違います。この問題の間違いの典型例です。
10度温度が上昇すると速度３倍なのですよね。
つまり、
20℃のときの反応速度は10℃のときの3倍、
10℃のときの反応速度は0℃のときの3倍、
20℃のときの反応速度は「0℃のときの3倍」の3倍で……
∵「」内は10℃のときの反応速度ですよね。

補足

ありがとうございました。
ということは

温度:反応速度:反応時間
60度: 1 :10分間
10度: 1/243　 :x分間
で式にすると

1:10=1/243:x
x=0.0411...
となりますけど、どうにも腑に落ちません
反応速度が極端に遅くなったのに、どうして反応時間が短くなるんでしょうか？
この考え方のどこが間違っているのでしょうか？