数I 不等式

質問

x^2-7＞3|x-1|を解け。

という問題で、

i)x＞1のとき、
x^2-7＞3(x-1)
x^2-3x-4＞0
(x+1)(x-4)＞0
よってx＜-1,4＜x…(1)

ii)x＜1のとき、
x^2-3＞-3(x-1)
x^2+3x-10＞0
(x-2)(x+5)＞0
よってx＜-5,2＜x…(2)

となりました。
この場合、(1)と(2)の共通範囲を求めたものが
答えになるんでしょうか??

回答No.2

koko_u_

>ということは、x＞1のとき、x＜-1,4＜x
>x＜1のとき、x＜-5,2＜xというふうに書けばいいんですか？
もちろん違う。

「x＞1のとき、x＜-1,4＜x」とは結局どうゆうことなのかよく考えましょう。

お礼

引き続き回答ありがとうございます。
x＜-1は不適…ですかね？

回答No.1

koko_u_

>この場合、(1)と(2)の共通範囲を求めたものが
>答えになるんでしょうか??
ちがいます。

そして、最初に場合分けした時の前提を忘れています。

お礼

回答ありがとうございます。
ということは、x＞1のとき、x＜-1,4＜x
x＜1のとき、x＜-5,2＜xというふうに書けばいいんですか？