微分方程式の途中計算の質問

質問

微分方程式は関係ないかもしれませんが、log|y|=-x　で　｜｜が付いていても　eの-x乗＝y　でいいですか？

回答No.1

T-gamma

違います。
y>0　log|y|=logy=-x
y=exp(-x)
y<0　log|y|=log(-y)=-x
-y=exp(-x)
y=-exp(-x)

また、参考までに
ｚ＝log|y|とおくと、
y>0　
ｚ’＝(logy)'=y'/y

y>0　
ｚ’＝(log(-y))'=(-y)'/(-y)=y'/y
となります。
つまり、普通に対数方程式で解けば解は異なりますが、微分して導関数を求めると同じになります。