循環小数

質問

循環小数0.5045を分数で表すには？

点は右から3番目の0と1番目の5です。

どのように解くかわかりません。
おしえてください

回答No.5

arukamun · ベストアンサー

例えば、循環節を{}でくくったとすると

0.5{045}

でよろしいですか？

　X = 0.5{045}　　・・・(1)

として、(1)式を10^(循環節の桁数) = 1000倍します。

　1000X = 504.5{045}　・・・(2)

(2)式 - (1)式

　1000X = 504.5{045}
　-　　X = 　0.5{045}
───────────
　　999X = 504
　　　　X = 504/999

いかがですか？

補足

参考書の答は56/111だそうです

回答No.6

edomin

皆さんが答えているとおり、
５０４／９９９
が正解ですが、通分しましょう。
（５０４／９）／（９９９／９）
＝５６／１１１
になります。

回答No.4

eiji2003

＃２のものです
すいません。間違えました。
10000倍ではなくて1000倍ですね。
答えは変わりますが、
やり方は同じなのでやってみてください。

回答No.3

unos1201

1/9=0.1111111111
1/99=0.0101010101
1/999=0.001001001001
1/9999=0.0001000100010001

0.5045040504=0.001001001x504

504/999

0.504550455045=0.000100010001x5045

5045/9999

循環小数はこのように考えられます。近似値です。

補足

参考書の答は56/111だそうです

回答No.2

eiji2003

Y=0.5045・・・とします。→(1)

これを小数点以下が5045になるように
10000倍します。

そうすると
10000Y＝5045.5045・・・となります。→(2)

(2)ー(1)をすると
9999Y＝5045
　　Y＝5045/9999
となります。

補足

参考書の答は56/111だそうです

回答No.1

eatern27

Ａ＝0.5045045045・・・とおきます。

1000Ａ＝504.5045045・・・
　　　Ａ＝　0.5045045・・・

(上の式)－(下の式)をしてみたら、何か分かりませんか？

補足

すいません。
わかりません。
参考書の答は56/111だそうですが