導入関数について

質問

計算の仕方がわかりません。教えて下さい！
(ⅰ)2x+3y/4x+5y
(ⅱ)sqr(x^2+y^2)
(ⅲ)e^x siny

回答No.3

noname#181872

>(ⅱ)sqr←^2と書き換えた方がわかりやすいと思います。

sqrは square rootつまり平方根の意味では？

回答No.2

I-love-manabee

導入関数と聞いて何がいいたいのかわかりませんが
ｘ、ｙを使っていることから
2次の偏導関数を求めると解釈して解いていきます
ⅰ)z=f(x,y)=(2x+3y)/(4x+5y)
fx(xは添字)←fの関数をｘで偏微分という意味です(以下同様)
　fx=((2x+3y)'(4x+5y)-(2x+3y)(4x+5y)')/(4x+5y)^2　←商の微分を適用
fx=-2y/(4x+5y)^2

fy=((2x+3y)'(4x+5y)-(2x+3y)(4x+5y)')/(4x+5y)^2
fy=2x/(4x+5y)^2

　ここまでが準備段階で2次偏導関数は同様に
　fxx,fxy,fyx,fyyを求めれば求まります。

ⅱ）z=f(x,y)=(x^2+y^2)^2
fx=4x(x^2+y^2x^2) fy=4y(x^2+y^2)
fxx=12x^2+2y^2 fxy=8xy fyx=8y^2 fyy=4x^2+12y^2

ⅲ) z=f(x,y)=e^x siny=siny・e^xと解釈して解きます。
fx=siny・e^x　　　fy=cosy・e^x
fxx=siny・e^x fwy=cosy・e^x fyx=cosy・e^x fyy=-siny・e^x

もしかするとringo9999さんの聞きたいことと違ったら問題をわかりやすく書いてください。何の計算を求めたいかこれではわからないので・・・・
あと(ⅱ)sqr←^2と書き換えた方がわかりやすいと思います。
では～

回答No.1

acacia7

導関数のこと？
d(fg)/dx=df/dx*g+dg/dx*f
d(a/x)/dx=-a/x^2
d(f(g(x))/dx=df/dg*dg/df
d(e^x)/dx=e^x
dsin(x)/dx=cos(x)
の5つを駆使してやってみてねん。