確立

質問

あるひとの受け取るすべてのメールのうち1/3は広告メールである。
メール本文にmoneyという単語が入る確立は、広告メールでは1/10、
広告でないメールでは1/100である。
以下の問に答えなさい。
(1)あるメールが広告メールでない確率を求めなさい。
(2)あるメールが広告メールであり、かつmoneyという単語が入っている確立を求めなさい。
(3)あるメールにmoneyという単語が入っている確立を求めなさい。
(4)あるメールにmoneyという単語が入っていたとする。このメールが
広告メールである確立を求めなさい。

(1)は2/3
(2)は1/3×1/10＝1/30
(3)は1/3×1/10＋2/3×1/100=1/25
(4)はどのように導けばよいでしょうか？？
単純に1/25×1/3ではダメですよね・・・。
初歩的ですがよろしくお願いします。

回答No.2

mmk2000

これは条件付確率の問題ですね。
あるメールにmoneyという単語が入っていると言う条件のもとで、メールが広告メールである確率です。

A:メールにmoneyという単語が入っているという事象
B：メールが広告メールであるという事象
とすると
求める確率はP_A(B)ですので
P_A(B)=P(A∩B)/P(A)
P(A∩B)は（２）で出てます
P(A)は（３）で出てます。
よってP_A(B)=P(A∩B)/P(A)=(1/30)/(1/25)
こう考えれば公式どおりですっきりするのでは？？

回答No.1

Mr_Holland

(4)は、(2)で求めたmoneyという単語が入っている広告メールの割合を、(3)で求めた、moneyという単語が入っているメールの割合　で割って求めます。

　　1/3×1/10 ／（1/3×1/10＋2/3×1/100）
　＝5/6

　比で考えると混乱される場合は、個数に換算して考えるといいと思います。
　全体で３００件のメールがあったとしますと、次のようになります。
　　広告メール：　　１００件
　　非広告メール：　２００件

　　moneyのある広告メール：　１０件
　　moneyのある非広告メール：　２件

　moneyのあるメールが広告メールである確率
　　＝１０／（１０＋２）　＝５／６