次のベクトルは・・・・・・

質問

ベクトルVが次のように与えられるとき、
ベクトルVのそれぞれの要素は独立といえるでしょうか?
独立という言葉から少し遠ざかっていたもので、
判らなくなってしましました。a,b,cは
a+b+c+d=1 , 0<a<1, 0<b<1, 0<c<1, 0<d<1
を満たします。
V＝(v1,v2,v3,v4)=a(1,1,0)+b(-1,1,0)+c(0,-1,1)+d(0,-1,-1)

よろしくお願いします。

回答No.2

Mr_Holland · ベストアンサー

＞V＝(v1,v2,v3,v4)=a(1,1,0)+b(-1,1,0)+c(0,-1,1)+d(0,-1,-1)

　もし、この式が次の式
　　V＝(v1,v2,v3,v4)=a(1,1,0,0)+b(-1,1,0,0)+c(0,0,-1,1)+d(0,0,-1,-1)
の誤記だとしたら、ここに現れた4つのベクトル(1,1,0,0), (-1,1,0,0), (0,0,-1,1), (0,0,-1,-1) は独立といえます。
（この中の1つのベクトルを他の3つのベクトルだけで表すことができませんから。）

　こういう意味でしょうか？

お礼

すいません、問題を間違えました。
同じタイトルで載せます。
よろしくお願いします。

回答No.1

koko_u_

独立とは 2つ以上のベクトル v1, v2, ... に対して論ぜられるもので、ベクトルの要素に対しては使いません。

そして
(v1,v2,v3,v4)=a(1,1,0)+b(-1,1,0)+c(0,-1,1)+d(0,-1,-1)

は左右の式で次元の数がおかしいですね。
きっと何かを勘違いしているのでしょうが、推測不能です。

お礼

すいません、問題を間違えました。
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よろしくお願いします