割合の計算に関しての疑問

質問

給料の計算をしていた時に疑問に浮かんだのですが、
例えば給料全体の2割が保険で引かれていて、手取り10万円だった場合

(1)給料全体を求めるには
100000÷0.8＝125000　　　12万5千円です。

(2)しかしある人が、全体の中の2割であるい1.25をかけると
　100000×1.25＝125000
　同じ金額になります。

ここで疑問がわいたのですが、
(1)の式の場合　手取り金額を80％で割るから意味はわかるのですが

(2)の場合　なぜ、1.25をかけるのでしょうか？
手取り金額×（給料全体+0.2）ではなく、（給料全体+0.25）をかけるのでしょうか？

この疑問がとけません。
ご指導ねがいます。

回答No.4

noname#47975 · ベストアンサー

(2)しかしある人が、全体の中の2割であるい1.25をかけると
　100000×1.25＝125000
　同じ金額になります。

要するに、0.8で割ることは、その逆数である1.25を掛ける事と
同様になります。

0.8 = 8/10
1.25 = 10/8
だから、
100000÷0.8 =100000÷8/10=100000×10/8 = 1000000×1.25
といった順序で式を変形して計算したものと考えられます。

回答No.3

sanori

給料全体＋０．２５　を掛けているのではなく、
手取り＋０．２５　を掛けているのです。

総額：手取り　＝　１　：　０．８
（総額を１とすれば、手取りの割合は０．８）
であり、
また、１．２５を掛ければ、
総額：手取り　＝　１．２５　：　１
（手取りを１とすれば、総額は１．２５）
でもあります。

総額をｘと置きます。

（１）
ｘ　：　１０万　＝　１　：　０．８
つまり、
ｘ／１０万　＝　１／０．８
ｘ　＝　１０万÷０．８

（２）
ｘ　：　１０万　＝　１．２５　：　１
つまり、
ｘ／１０万　＝　１．２５　：　１
ｘ　＝　１０万×１．２５

回答No.2

gonbee774

私の理解力のせいでしょうが、次の部分の意味がわかりません。

(2)しかしある人が、全体の中の2割であるい1.25をかけると

おそらくミスタイプだとおもいますが、想像ができません。

回答No.1

ymmasayan

単に　1/0.8=1.25　だからです。