平方根の加法と減法

質問

√の中が違う加法と減法の解き方は
√の中をできるだけ小さい自然数にしてからまとめるですが。
出来るだけ小さい自然数を求めるのは
どのような計算をすればいいのでしょうか？

回答No.2

apoptosis2

まず、√の中の数字を、素因数分解（素数のかけ算に分ける）をします。
その上で、同じ素数が２回出てきたら、その数字を√の前に出します。
そうすることで、√の中は、できるだけ小さい自然数にすることができますよ。

例：√1080＝√2×2×2×3×3×3×5　（←素因数分解
＝2×3√2×3×5　（←2と3が二回ずつあったので、前に出す
＝6√30

お礼

回答していただいたとこで
ちょうど考え込んでいたとこでした＾＾；
ご回答ありがとうございます＾＾

回答No.1

ko-bar-ber

もちろん、√の中が違うと言っても、
　√３＋√５
なんかは、計算できませんよね。
　√３＋√１２
などという計算のことでしょうか？

それならば、
　√３＋√１２
＝√３＋√（４×３）
＝√３＋√（２＾２×３）　←
＝√３＋２√３
＝３√３
というように、平方根の中を素因数分解して、２乗になるものがないか探してみましょう。
２乗があれば、平方根の外に出すことができますよね。

＞出来るだけ小さい自然数
というのは、平方根の中を素因数分解しても、２乗にならない数ということです。

（質問の内容が違っていたら、ゴメンナサイ）

お礼

よくわかりました。
ご回答ありがとうございます＾＾