２次方程式

質問

２次方程式 x^2+(a+4)x+a-3=0 の解の一つがaのとき、ほかの解を求めよ。

aをxに代入して解くのは、違うんですか？

回答No.1

himajin100000 · ベストアンサー

いや間違ってないですよ

x^2+(a+4)x+a-3=0の解の一つがaとなるaは

a^2+(a+4)a+a-3=0
a^2 + a^2 + 5a - 3 = 0
2a^2 + 5a - 3 = 0

(2a - 1)(a + 3) = 0
より

a = 1/2, -3

(解の一つがaになる、だけでこの二つが解というわけではないので注意)

i)a = 1/2のとき、

x^2 + 9x/2 - 5/2 = 0
(x - 1/2)(x + 5) = 0

x = 1/2, 5
よってもう片方の解は x = -5

ii)a = -3の時
x^2+x-6=0
(x + 3)(x - 2 ) =0
x = -3,2
よってもう片方の解はx = 2