極限

質問

lim(x→1+0){(2x^3-3)/(1-x^2)}はどう求めればよいのでしょうか？
感覚的に+∞に発散するのかなぁ～と思うのですが、答案ではどう説明すればよいのか分かりません。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

(2x^3-3)/(1-x^2)
＝3{(x^3)-1}/{1-(x^2)} - (x^3)/{1-(x^2)}
＝-3{(x^2)+x+1}/(x+1) + x +(1/2)/(x+1) +(1/2)/(x-1)
ここで
lim(x→1+0)をとれば
-(9/2)+1+(1/4)+(1/2)lim(x→1+0){1/(x-1)}
となり最後の項だけが+∞に発散しますね。

回答No.1

ringouri

ｘを1+ε (ε>0)とおいて、lim[ε→0]を考えれば、所望の結果が出るのでは？ 分子→ -1、分母→ ....