行列 １次変換

質問

a　　　b　　　　　　　　　
1次変換　(　　　　　　　　)　　で　x-3y=3　が　2x+y=3　にうつるときの実数a,b を求める問題です。
　　　　　　　　a^3　　-b　　　　　　　　　　　　

　　いくら考えてもできません。。解説をお願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

直線　x-3y=3　上の、どこか好きな点を置きます。
たとえば、（０，－１）でよいです。

ａ　　ｂ　　　　　　　０
　　　　　　かける
ａ^3　－ｂ　　　　　　－１

　　　－ｂ
＝　
　　　ｂ

点（－ｂ，ｂ）は、直線　2x+y=3　上に無いといけないので、
－２ｂ　＋　ｂ　＝　３
よって、

ｂ＝－３

はじめに戻って、
（０，－１）以外の、もう一つの点で上記と同じようなことをやれば、ａも求まります。

補足

bを求めるときは　(3,0)　にすればいいということですよね？

回答No.2

sanori

＞＞＞bを求めるときは　(3,0)　にすればいいということですよね？

どこの点を選んでも求まるのですが、
（３，０）を選ばれるとは、いいセンスしてますね！