整数論

質問

前に伊藤家の食卓という番組で数に関する発見ってのがあったのは覚えて
いるでしょうか？
そこで計算の結果が「整数論」という非常に難しいものなのです、
トミーズの人がいってましたがこの整数論とかは
例えばある数XとX+1とX+2が３で割り切れる、というようなものでしょうか？
お願いします。

回答No.2

i536 · ベストアンサー

>この整数論とかは
>例えばある数XとX+1とX+2が３で割り切れる、というようなものでしょうか？

正解だと思います。

整数｛...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...｝の持つ関係・性質を研究する数学の分野で、
整数論(Theory of numbers)あるいは数論ともいいます。
ちなみに小数を含めた、実数論という言葉もあります。

上記amuro_78さんの例以外に、古代ギリシャ以来、
ユークリッド『原本』の「素数は無限に存在する」、最大公約数を求める
ユークリッド互除法など多くの整数論の定理があります。

ただし整数論という言葉は、
18世紀末のフランスの数学者ルジャンドルが、
それまでの整数に関する成果を集大成した著書名(仏語)
「Essai sur la theorie des nombres」
(la theorie des nombres=Theory of numbers)からだ
と『岩波数学辞典2版』(p580)に書いてあります。

整数論という言葉に興味をもたれただけでも私は感心しています。
研究されると新定理を発見されるかも。

お礼

ありがとうござます。
ユークリッドですか、、、、、
難しそうですね、、、、

回答No.1

echoes

ごめんなさい。質問の意味が全く分かりません。