整数が書かれたカードがたくさんあります。同じ整数が書かれたカードもたく
整数が書かれたカードがたくさんあります。同じ整数が書かれたカードもたくさんありますし、どんな整数が書かれたカードもあります。
次の「きまりに」したがって、カードを並べます。
「きまり」
(1) はじめに、連続する整数のカードを何枚か選び、小さい順に一列に並べます。連続する整数とは、1,2,3,4や19,20,21,22,23のように、1ずつ大きくなっているいくつかの整数のことです。ここで並べたカードを「1回目に並べたカード」ということにします。
(2) 「1回目に並べたカード」のとなりどうしのカードに書かれた整数の和を計算し、その和の整数が書かれたカードを選び、小さい順に一列に並べます。ここで並べたカードを「2回目に並べたカード」ということにします。
(3) 「2回目に並べたカード」のとなりどうしのカードに書かれた整数の和を計算し、その和の整数が書かれたカードを選び、小さい順に一列に並べます。ここで並べたカードを「3回目に並べたカード」ということにします。このようにして、並べたカードが2枚になるまで、「4回目に並べたカード」「5回目に並べたカード」、…をきめていきます。
(4) 並べたカードが2枚だけになった後、その2枚のカードに書かれていた整数の和を計算し、その和の整数が書かれたカードを1枚選んで終わりです。このときのカードを「最後のカード」ということにします。
たとえば、「1回目に並べたカード」が1,2,3,4の時、となりどうしの和は3,5,7となるので、「2回目に並べたカード」は3,5,7となります。次にとなりどうしの和は8,12となるので、「3回目に並べたカード」は8,12の2枚になります。この和が20となるので、「最後のカード」は20です。
次の□ の中にあてはまる数を答えなさい。
(1)「1回目に並べたカード」が20,21,22,23,24 のとき、「最後のカード」は□です。
(2)「3回目に並べたカード」が□ □ □ □ □ のとき、「4回目に並べたカード」は60,68,76,84 です。
(3)「1回目に並べたカード」が□ □ □ □ □ □ の6枚のとき、「最後のカード」は1776です。
以上です。
(1)は計算して、352になると思いますが、(2)(3)求め方を教えてください。
お礼
うぉー!できました!ありがとうございました!!